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割线的极限位置——切线位置
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如图,
如果割线MN绕点M旋转而趋向极限位置MT,直线MT就称为曲线C在点M处的切线.
极限位置即
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两个问题的共性:
所求量为函数增量与自变量增量之比的极限.
类似问题还有:
加速度
角速度
线密度
电流强度
是速度增量与时间增量之比的极限
是转角增量与时间增量之比的极限
是质量增量与长度增量之比的极限
是电量增量与时间增量之比的极限
变化率问题
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二、导数的定义
定义
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其它形式
即
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关于导数的说明:
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注意:
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(瞬时变化率)是函数平均变化率的逼近函数.
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单侧导数
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