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高一数学知识点总结:二次函数
以下是查字典数学网为大家整理的高一数学知识点总结:二次函数,其中包含定义与定义表达式、二次函数的三种表达式、二次函数的图像,供大家学习参考!
一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:
y=ax^2+bx+c
(a,b,c为常数,a0,且a决定函数的开口方向,a0时,开口方向向上,a0时,开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)
那么称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a0)
顶点式:y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h,k)]
交点式:y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?,0)和B(x?,0)的抛物线]
注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:
h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?,x?=(-bb^2-4ac)/2a
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在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像,
可以看出,二次函数的图像是一条抛物线。
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