工程力学总结(2015-6-1814-19-301004).ppt

材料力学
课程总结
材料力学
四种基本变形;
材料力学性能;
应力状态与强度理论;
组合变形;
压杆稳定。
四种基本变形
轴向拉、压
剪切
扭转
弯曲
受力特点
变形特点
轴向伸长或缩短
剪切面发生相对错动
任意两横截面发生绕轴线的相对转动
杆件的轴线由直线变为曲线,任意两横截面绕中性轴发生相对转动
变形假设
平面保持假设
平面保持假设
平面保持假设
应力计算
内力
FN 轴力
FS 剪力
T 扭矩
M 弯矩
Fs 剪力
应力分布
四种基本变形
轴向拉、压
剪切
扭转
弯曲
截面几何性质
A 横截面积
A 剪切面积
Abs 挤压面积
IP 截面极惯性矩
Wt 抗扭截面系数
Iz 截面惯性矩
W 抗弯截面系数
Sz 对中性轴的静矩
刚度
EA 抗拉刚度
GIP 抗扭刚度
EIz 抗弯刚度
变形计算
强度条件
刚度条件
1. 一些基本概念
(1)变形固体的四个基本假设及其作用
(2)应力、应变的概念
应力
正应力σ
切应力τ
应变
线应变ε
切应变γ
(3)内力分析的截面法及其求解步骤
2. 一些基本定理
(1)胡克(Hooke)定律
(2)剪切胡克(Hooke)定律
或
(3)切应力互等定理
3. 截面几何性质的计算
圆形截面
环形截面
矩形截面
实心圆截面
空心圆截面
dA
y
z
z
y
r
面积:
截面一次矩(静矩)
截面二次矩(惯性矩)
截面二次极矩(极惯性矩)
截面二次矩(惯性积)
惯性半径
4. 截面内力与内力图
(1)
轴力N
(2)
扭矩T
(3)
弯矩M与弯矩图
剪力Fs与剪力图
5. 梁弯曲变形计算
(1)积分法
(2)叠加法
边界条件确定
约束条件
光滑连续条件
Q1-Q2=P
作图规律
外力
无外力段
q=0
Q图特征
水平直线
Q
X
Q > 0
Q
X
Q < 0
M图特征
上升直线
M
X
下降直线
M
X
均布载荷段
q>0
q<0
上升直线
Q
X
开口向上曲线
M
X
下降直线
Q
X
开口向下曲线
M
X
集中力
P
自左向右,
突变与P同
c
Q
X
M 转折
M
X
c
c
集中力偶
m
c
无变化
c
Q
X
自左向右,
突变与M同
X
M
c
M2
M1
M1-M2=m
Q1
Q2
6 静不定问题
静不定问题的求解步骤
(1)
判断系统静不定的次数
建立变形协调方程
力与变形间的物理关系
补充方程
静力平衡方程
求出全部未知力和内力
应力、变形计算;
强度、刚度计算。
(2)
简单静不定问题的求解方法
(a)拉压静不定问题
(b) 扭转静不定问题
(c) 弯曲静不定问题