离散数学-绪论.ppt

2017/8/25
计算机应用技术研究所
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离散数学
Discrete Mathematics
汪荣贵教授
合肥工业大学计算机与信息学院
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绪论
离散数学课程性质
离散数学课程内容
学习此课程的方法
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课程性质
什么是数学
数学的价值
离散数学与连续数学
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课程性质
18世纪(机械)工业革命的基础是物理学、力学,而物理学的基础就是高等数学、微积分。
现代的信息社会是以计算机科学技术为基础,那么计算机科学技术的基础又是什么呢?还是微积分?
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课程性质
计算机的特点:
第一、计算机是一个离散结构,只能处理离散的或离散化了的数量关系。
第二、所使用的求解方法必须是构造性的,而且要在有限的步骤内完成,具备可行性。
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课程性质
因此,需要一门专门研究和讨论离散量的结构与关系的数学,为计算机学科提供必须的理论基础和应用工具。这就是离散数学或计算机数学。
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课程性质
离散数学

既古老又现代的数学学科
研究对象是离散量之间的结构与关系
是集合论、数理逻辑、图论、数论、组合计算、代数结构等多个数学分支的集成
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课程性质
从软件方面的课程体系看:
程序设计语言:机器语言汇编语言高级面向过程语言面向对象语言智能语言…;
系统软件:如操作系统,单用户多用户网络操作系统,…;
这些发展都依赖于离散数学、数据结构、算法设计与分析、编译原理、操作系统、数据库原理、软件工程、计算机网络等课程知识。
其中离散数学是基础,其它课程都要用到离散数学中的概念、思想和方法。
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课程性质
从硬件方面的课程体系看:
电路设计、嵌入式系统设计与开发、计算机控制系统设计与开发
都依赖于离散数学、数字电路、数字逻辑、计算机组成原理、微机原理、计算机控制、计算机系统结构。
其中离散数学是基础,其它课程都要用到离散数学中的概念、思想和方法。
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课程性质
结论
18世纪英国工业革命的基础是物理学,而物理学的基础就是高等数学,就是数学分析、微积分。
现代的信息社会是以计算机科学技术为基础,而计算机科学技术的基础就是离散数学。
离散数学在信息社会中的作用就相当于以前工业革命时微积分的作用,是计算机及相关学科的专业核心基础课程。