用模拟法测绘静电场实验报告.docx

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用模拟法测绘静电场实验报告
用模拟法测绘静电场实验报告
用模拟法测绘静电场实验报告
模拟法测绘静电场实验报告
【纲要】
跟着静电应用、静电防备和静电现象研究的日趋深入,,一般很难写出他们在空间的数学表达式,并且,直接丈量静电场需要复杂的设施,对丈量技术的要求也高,所以,往常采纳实验方法------
拟静电场进行丈量,经过本实验希望学惯用模拟方法来测绘拥有同样数学形式的物理场,加深对各物理场观点的理解并复习最小二乘法办理实验数据的方法。
【重点字】
模拟法最小二乘法静电场Mathematica
【前言】
电场强度和电位是描绘静电场的两个主要的物理量,为了形象地描绘电场中场强和电位的散布状况,人们人为地用电力线和等势面来进行描绘。但任一带电体在空间形成的静电场的散布,即电场强度和电位的散布状况很难丈量,往常采纳实验方法来研究。本实验采纳模拟法丈量,希望较正确模拟静电场散布状况。
【正文】
实验原理:同轴圆柱面的电场、电势散布图1、同轴圆柱面的静电场散布
图2、稳恒电流的电场散布
(1)静电场:依据理论计算,A、B两电极间半径为r处的电场
Ra
电势为:V?VARlnb
aln
(2)稳恒电流场:在电极A、B间用均匀的不良导体连结或填补
时,接上电源后,不良导体中就产生了从电极A均匀辐射状地流向电
极B的电流。半径为rRb
的圆柱面的电势为:V?VAlnb
aln
稳恒电流场与静电场的电势散布的数学表达式是同样的。因为稳
恒电流场和静电场拥有这类等效性,所以要测绘静电场的散布,只需
测绘相应的稳恒电流场的散布就行了。
实验内容与步骤:
定性研究无穷长同轴圆柱间的电势散布。
(1)在测试仪上层板上放定一张坐标志录纸,基层板上搁置同轴
圆柱面电场模拟电极。
(2)接好电路。
(3)接通电源,开关指向“电压输出”地点。调理使AB两电极
间的电压为沟通10V,保持不变。
用模拟法测绘静电场实验报告
用模拟法测绘静电场实验报告
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(4)挪动探针,在A电极邻近找出电势为10V的点,用上探针在座标纸上扎孔为记。同理再在A四周找出电势为10V的等势点8--10个。
(5)挪动探针,在A电极四周找出电势分别为9V,7V,5V,3V,1V
的各8-10个等势点(圆越大,应多找几点)。
(6)分别把等势点连成等势线,确立圆心O的地点。定量计算
无穷长同轴圆柱间的电势散布:
(1)---(5)同1中的。
(6)量出各条等势线的坐标
r,并分别求其均匀值。
(7)用游标卡尺分别测出电极
A和B的直径2a和2b。
3
数据记录与办理:
(最小二乘法)
:
用实验报告
【实验目的】
1
.懂得模拟实验法的合用条件。
2
.关于给定的电极,能用模拟法求出其电场散布。
场强度和电势观点的理解
【实验仪器】
双层静电场测试仪、模拟装置(同轴电缆和电子枪聚焦电极)。
[实验原理]【实验原理】
用模拟法测绘静电场实验报告
用模拟法测绘静电场实验报告
用模拟法测绘静电场实验报告
、静电场的描绘
电场强度E是一个矢量。所以,在电场的计算或测试中常常是先
研究电位的散布状况,因为电位是标量。我们能够先测得等位面,再
依据电力线与等位面到处正交的特色,作出电力线,整个电场的散布
就能够用几何图形清楚地表示出来了。有了电位U值的散布,由
E???U即可求出E的大小和方向,整个电场就算确立了。
、实验中的困难
实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位,是不行能的,
因为任何磁电式电表都需要有电流经过才能偏转,而静电场是无电流的。再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻,若在静电场中引入电表,必然使电场发生严重畸变;同时,电表或其余探测器置于电场中,要惹起静电感觉,使原场源电荷的散布发生变化。人们在实践中发现,有些丈量在实质状况下难于进行时,能够经过必定的方法,模拟实质状况而进行丈量,这类方法称为“模拟法”。
、模拟法原因
两场听从的规律的数学形式同样,如又知足同样的界限条件,则电场、电位散布完整相近似,所以可用电流场模拟静电场。这类模拟属于数学模拟。静电场(无电荷区)稳恒电流场(无电流区)
???D??E???D?dS?0?????E?dl?0?
???U?bE??dl??aba
??
?j??E???j?dS?0?????E?dl?0????U?bE?dl???aba
用模拟法测绘静电场实验报告
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、议论同轴圆柱面的电场、电势散布(1)静电场
依据理论计算,A、B两电极间半径为r处的电场强度大小为
E?
?
2??0r
、B两电极间任一半径为r的柱面的电势为
1
b
V?VA
blna
ln
(2)稳恒电流场
在电极A、B间用均匀的不良导体(如导电纸、稀硫酸铜溶液或自
来水等)连结或填补时,接上电源(设输出电压为VA)后,不良导
体中就产生了从电极A均匀辐射状地流向电极B的电流。电流密度为
??E?
j?
?
式中E′为不良导体内的电场强度,ρ为不良导体的电阻率。
半径为r的圆柱面的电势为
b
V?
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VA
blna
ln
图1、同轴圆柱面的电场散布图2、不良导体圆柱面电势散布结论:
稳恒电流场与静电场的电势散布是同样的。因为稳恒电流场和静
电场拥有这类等效性,所以要测绘静电场的散布,只需测绘相应的稳恒电流场的散布就行了。
[实验内容]
1、丈量无穷长同轴圆柱间的电势散布。
(1)在测试仪上层板上放定一张坐标志录纸,基层板上搁置水槽式无穷长同轴圆柱面电场模拟电极。加自来水填补在电极间。
(2)按图17-5接好电路。调理探针,使下探针浸入自来水中,涉及水槽底部,上探针与坐标纸有1-2mm的距离。
(3)接通电源,K2扳向“电压输出”地点。调理沟通输出电压,
使AB两电极间的电压为沟通12V,保持不变。
(4)将沟通毫伏表与下探针连结。挪动探针,在A电极邻近找出
电势为10V的点,用上探针在座标纸上扎孔为记。同理再在A四周找
出电势为10V的等势点7个,扎孔为记。
(5)挪动探针,在A电极四周找出电势分别为8V,6V,4V,2V
的各8个等势点(圆越大,应多找几点),方法如步骤(
4)。
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(6)分别用8个等势点连成等势线(应是圆),确立圆心O的位
置。量出各条等势线的
2
坐标r,并分别求其均匀值。
(7)用游标卡尺分别测出电极A和B的直径2a和2b。
(8)按式(17—4)计算各相应坐标r处的电势的理论值V理,
并与实验值比较,计算百分差。
、丈量聚焦电极的电势散布(选做)
、、、、、、、、、
、0V等,,因为这是电极的对称轴。
步骤同上
[数据记录]
模拟电场散布测试数据
V理(V)r(cm)V理
??
%
%
%
%
???
%
实?V理
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理
(%)
?
办理:
1、用圆规和曲线板绘出园柱形同轴电缆电场等位线(注意电极的
地点).2、依据电力线垂直等位面,绘出电力线.
、在圆柱形电缆电场散布图上量出各等位线的半径,计算V并与理论值比较,求出其相对偏差.
rln(1)
?(V);(1)r1?;则V1?VAln( )b
Ev?
V实?V理
理
?100%??%
rln(1)
?(V);(2)r2?;则V2?VA
ln( )b
Ev?
实?V理
理
?100%??%
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(3)(4)(5)同上
3
结果剖析:
实验偏差主要由电源电压的输入阻抗惹起,输入阻抗越大,偏差越小,结果越好。(2)等势面由人工拟合,所以半径的计算较粗拙,预计起码?r?,剖析对第一
组的影响,
r
由V?VA知,?V??r?A???????100%?12%8
ln
说明在确立数据点时,必定要保证装置以及操作的稳固性,此外
数据尽量多,以减少实验值的颠簸性。
4
内容仅供参照
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