广东省惠州市惠城区七年级上学期期末数学试题解析版.pptx

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一、单选题
1.﹣3的相反数是(
)
A. B. C. D.
,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,,最接近标准的是( )
A.
B.
C.
D.
,在2021年天猫“双11”全球狂欢节中,某网店的总交易额超过
25600000元,则数字25600000用科学记数法可表示为( )
A. B. C. D.
,从不同方向看积木,所得到的图形如图所示,则这个积木可能是
( )
A.
B.
C.
D.
下列说法中,错误的是( )
的系数是 ,次数是
是整式
C.
是二次二项式
D. 的项是 , ,
,去括号正确的是(
)
A.
B.
C.
D.

的解是
,则的值是(
)
A.
B.
C.
D.

和
是同类项,则代数式
的值是(
)
B. D.
9.《九章算术》:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不
?”意思是:“有若干人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱;如果每人出六
钱,:共有几个人?”设共有 个人共同出钱买鸡,则下面所列方程正确的是( ).
A. B.
C. D.
,b是有理数,,−b,a+b,a−b按照从小到大的顺序排列,正确的是( )
A.
B.
C.
二、填空题
.
D.
,O为直线BC上一点,∠AOC=30°,则∠1= .
﹣ x2y2的系数为m,次数为n,则mn的值为 .
,为了吸引顾客,按九折出售,这时仍要盈利20%,则这种商品的进价是
元.
, 表示北偏东是 .
方向的一条射线,
表示南偏西
方向的一条射线,则
的度数
= .
定义运算“ ”: ,那么
有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则化简
.
三、解答题
,平面上有三个点A,B,C.
(1)根据下列语句按要求画图(保留作图痕迹).
①画射线AB,在线段AB的延长线上截取BD=AB;
②连接CA,CD;
③过点C画CE⊥AD,垂足为E.
(2)在线段CA,CE,CD中,线段 最短,依据是 .
:
.

.
已知 ,化简计算:
如图,已知点C、D在线段AB上,点D是AB中点,AC=
AB,CD=.
,,
52名工人,每名工人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳,
安排多少名工人生产口罩面,能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套.
,以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD、∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线.
(1)若∠AOB=50°,∠DOE=30°,求∠BOD的度数;
(2)若∠AOD=110°,∠BOE=100°,求∠AOE的度数;
(3)当∠AOD=n°时,则∠BOE=(150-n)°,求∠BOD的度数.
,, 在数轴上分别表示数,
示为 .根据以上信息回答下列问题:已知多项式
为相反数,在数轴上,点 是数轴原点,点A表示数,点
,则A, 两点的距离可表
的次数是,且 与互
在数轴上对应的数为 .
由题可知:A, 两点之间的距离是 .
若满足 ,求 .
若动点 从点A出发第一次向左运动1个单位长度,在此新位置第二次运动,向右运动2个单位长度,在此位置第三次运动,向左运动3个单位长度 按照此规律不断地左右运动,当运动了1009次时,求出
所对应的数 .
答案解析部分
1.【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别
地,0的相反数还是0。因此-3的相反数是3。故答案为:D。
【分析】根据相反数的定义只有符号不同的两个数是相反数解答即可.
2.【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用;运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】 , , ,<<,
,
所以C球与标准质量偏差最小,
故答案为:C.
【分析】先比较各个数的绝对值,绝对值最小的数,表示它离标准最近。
3.【答案】A
【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解:25600000= .故答案为:A.
【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。
4.【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解:从主视图上可以看出左面有两层,右面有一层,则选项D不合题意;
从左视图上看分前后两层,后面一层上下两层,前面只有一层,则选项A不合题意;
从俯视图上看,底面有3个小正方体,后面有两个,前面靠左侧位置一个,则选项C不合题意,故只有选项
B符合题意.
故答案为:B.
【分析】根据主视图、左视图、俯视图判断出每行、每列小正方体的个数,然后结合各个选项进行判断.
5.【答案】D
【知识点】整式及其分类;单项式的次数和系数;多项式的项和次数
【解析】【解答】A. 的系数是 ,次数是,不符合题意;
B.
是整式,不符合题意;
C.
是二次二项式,不符合题意;
的项是 , ,,符合题意.
D.
故答案为:D.
【分析】根据单项式系数和次数的定义、整式的定义及多项式的定义逐项判断即可。
6.【答案】B
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】A.
,不符合题意;
B.
,符合题意;
C.
,不符合题意;
D.
,不符合题意;
故答案为:B.
【分析】利用去括号的计算方法逐项判断即可。
7.【答案】B
【知识点】一元一次方程的解;解一元一次方程
【解析】【解答】解:把 代入方程
,
得:
-3a=6,
a=-2,
故答案为:B.
【分析】将
代入
可得
,再求出a的值即可。
8.【答案】A
【知识点】同类项
【解析】【解答】由题意可得,2x+7=1,3y=6,
解得x=-3,y=2,
所以 ,
故答案为:A.
【分析】根据同类项的定义求出x=-3,y=2,再将x、y的值代入
计算即可。
9.【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】设有x个人共同买鸡,根据题意得:
9x-11=6x+16.
故答案为:B.
【分析】设有x个人共同买鸡,根据买鸡需要的总钱数不变,即可得出关于x的一元一次方程,求解即可。
10.【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;有理数大小比较
【解析】【解答】解:由图可知,a<0<b,|a|<|b|,
∴-b<a<0,a<a+b<b,a-b<-b,
∴a-b<-b<a<a+:D.
【分析】由数轴可得a<0<b,|a|<|b|,则-b<a<0,a<a+b<b,a-b<-b,据此判断.
11.【答案】±5
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】因为|5|=5,|﹣5|=5,所以绝对值等于5的数是±5.
【分析】根据绝对值的性质得,|5|=5,|﹣5|=5,故求得绝对值等于5的数即可.
12.【答案】150°
【知识点】邻补角
【解析】【解答】解:∵∠AOC+∠AOB=180°,且∠AOC=30°,
∴∠1=∠AOB=150°,
故答案为:150°.
【分析】利用邻补角的计算方法求解即可。
13.【答案】﹣3.
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解:∵单项式-
x2y2的系数为m=-
,次数为n=4,
∴mn的值为:- ×4=-3.
故答案为-3.
【分析】根据单项式的系数和次数的定义求出m、n的值,再将m、n的值代入mn计算即可。
14.【答案】150
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】设这种商品的进价是x元,根据题意可得200×90%=x(1+20%)
解得:x=150,
故答案为:150.
【分析】设这种商品的进价是x元,根据题意列出方程200×90%=x(1+20%),再求出x的值即可。
15.【答案】 或160度
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】如图所示,
OA表示北偏东30°方向的一条射线,OB表示南偏西50°方向的一条射线,
∴ , ,
∴ ,
∴ .
故答案为: .
【分析】先求出 , ,再利用角的运算可得
16.【答案】-1
。
【知识点】定义新运算
【解析】【解答】解:∵
,
∴
,
故答案为: .
【分析】根据题干中的定义及计算方法求解即可。
17.【答案】
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;有理数大小比较;绝对值的非负性;合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解:由题意得a+b<0,b-c<0,a-c<0,
则|a+b|+|b−c|−|a−c|
=-(a+b)-(b-c)+(a-c)
=-a-b-b+c+a-c
=-2b.
故答案为:-2b.
【分析】由数轴可得b<a<0<c,然后判断出a+b,b-c,a-c的正负,根据绝对值的性质以及合并同类项法则化
简即可.
18.【答案】(1)解:画出图形,如图所示.
(2) ;垂线段最短
【知识点】垂线段最短;作图-直线、射线、线段
【解析】【解答】解:(2)在线段 , ,故答案为: 、垂线段最短.
【分析】(1)根据题目要求作图即可;
中,线段
最短,依据是垂线段最短,
(2)利用平面内直线外一点到直线上所有点的连线中垂线段最短求解可得答案。
19.【答案】解:原式= ;
【知识点】含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】先计算有理数的乘方,再计算有理数的乘除,最后计算有理数的加减法即可。
20.【答案】解: ,
去分母得:
,
去括号得:
移项得:
合并同类项得:
,
,
,
系数化为1得: .
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】先去分母,再去括号,然后移项、合并同类项,最后系数化为1即可。
21.【答案】解∶
因为
,
所以
,
解得:
,
当 时,原式
【知识点】利用整式的加减运算化简求值;非负数之和为0
.
【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简,再利用非负数之和为0的性质求出a、b的值,最后将a、b的
值代入计算即可。
22.【答案】解:∵D是线段AB的中点,
∴AD= AB,
∵AC= AB,CD=2,AD﹣AC=CD,
∴ AB﹣ AB=2,
∴ AB=2,
∴AB=12.
【知识点】线段的中点;线段的计算
【解析】【分析】本题根据线段中点的定义再结合图形找出线段之间的等量关系即可
23.【答案】解:设安排x名工人生产口罩面,能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套,则生产口罩耳绳
的工人有(52﹣x)名,
依题意得2×800x=1000(52﹣x),解得x=20.
答:安排20名工人生产口罩面,能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套.
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【分析】设安排x名工人生产口罩面,能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套,则生产口罩耳绳
的工人有(52﹣x)名,根据题意列出方程2×800x=1000(52﹣x),再求出x的值即可。
24.【答案】(1)解:∵OB是∠AOC的平分线,∴∠BOC=∠AOB=50°;
∵OD是∠COE的平分线,∴∠COD=∠DOE=30°,
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=50°+30°=80°;
(2)解:OD平分∠COE,设∠EOD=∠DOC=x,OB平分∠AOC,则∠AOB=∠COB,
由∠BOE=100°可得:∠AOB=∠COB=∠BOE-∠COE=100°﹣2x,
由∠AOD=110°可得:∠AOD=∠COD+∠COB+∠AOB=110°,
x+(100°﹣2x)+(100°﹣2x)=110°,
解得x=30°,即∠EOD=∠DOC=30°,
∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=110°+30°=140°;
(3)解:设∠EOD=∠DOC=x°,∠AOB=∠BOC=y°,
依题意可知,∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=y°+y°+x°=n°,
∠BOE=∠BOC+∠COD+∠DOE=y°+x°+x°=(150-n)°,则∠AOD+∠BOE=3x°+3y°=150°,
∴x°+y°=50°,
∵∠BOD=∠BOC+∠COD=x°+y°,
∴∠BOD=50°;
【知识点】角的运算;角平分线的定义
【解析】【分析】(1)根据角平分线的定义可得∠BOC=∠AOB=50°,∠COD=∠DOE=30°,再利用角的运算可得∠BOD的度数;
设∠EOD=∠DOC=x,利用角平分线的定义可得∠AOB=∠COB,再利用角的运算列出方程x+
(100°﹣2x)+(100°﹣2x)=110°,求出x的值,可得∠EOD=∠DOC=30°,最后利用角的运算求出∠AOE的度数即可;
设∠EOD=∠DOC=x°,∠AOB=∠BOC=y°,根据角的运算列出方程∠BOE=∠BOC+∠COD+∠DOE=y°+x°+x°=(150-n)°,求出x°+y°=50°,再结合∠BOD=∠BOC+∠COD=x°+y°,求出∠BOD=50°即可。25.【答案】(1)9
(2)解:①当
在A左侧时,∵
,∴
,解得:
②
在A和
之间时,∵
, 点 不存在;③点 在 点右侧时,∵
,∵
解得:
综上所述,m的值为 或 .
(3)解:依题意得:
点 对应的有理数
为 ,故答案为: .
【知识点】两点间的距离;探索数与式的规律;定义新运算
【解析】【解答】解:(1)由多项式的次数是6可知 ,又
之间的距离是 ,故答案为:9;
【分析】(1)根据题意可得a=-3,b=6,则AB=9;
与互为相反数,故
.
, 两点
(2)对点M的位置进行分类讨论,并用m表示出MA和MB的长度,利用“
”列出方程即可
求出答案;
(3)根据题意得到点M每一次运动后所在的位置,然后由有理数的加法进行计算即可。