阿凡提分马.doc

阿凡提分马
        在古代的蒙古草原上,有一个商人拥有11匹价值连城的骏马。商人临死前立下了一个奇怪的遗嘱。遗嘱写明,他的11匹马全部留给他的三个儿子。可是他的分配方法太奇怪了,遗嘱中说:“11匹马中的一半分给长子,1/4分给次子,1/6分给小儿子。”看到这份遗嘱大家都感到迷惑不解。11匹活生生的骏马怎么能分成相等的两份?或分成4份?6份?正当商人的儿子们正在为怎么个分法争论不休时,阿凡提——骑着她的枣红马来了。
她对三个小伙子说:“你们好啊!你们是不是遇到了什么难题,我能帮忙吗?”
小伙子们向她诉说了原委,阿凡提便把她的马牵到了11匹马中间。然后她问道:你们看这里有几匹马?那些小伙子一数,有12匹。
于时,阿凡提便开始履行遗嘱了。她把这些马的一半,6匹给了老大。老二得到12匹中的1/4,即3匹。小儿子得到12匹中的1/6,即2匹。阿凡提分完了以后说:“6加3加2正好是11。余下的那匹,是我可爱的枣红马。好了,小伙子们,再见吧!”说罢,她便跳上马向远方驰去。
这个悖论的解答在于下面的事实:原来的遗嘱提出的分配比数相加不为1。如果用宰杀马匹的方法来执行遗嘱的话,就会余下11/12匹马(即一匹马的11/12)。阿凡提的办法是把这11/12匹马分给了儿子们。老大得到比他原来应得的数量多一匹马的6/12,老二多得了3/12匹,小儿子多得了2/12匹。这三部分加起来是11/12,这样一来每个儿子所得的马数就是整数,所以就不用杀马来分了。

《比的应用》教学设计
 
一、 创设情境:
1、 出示课本主题图:幼儿园大班30人,小班20人,把这些橘子分给大班和小班,怎么分合理?
2、讲一个关于自己不会分桔子的事,以此激发学生兴趣,最后教师说:请同学们想一想:你认为怎么分合理?说一说你的分法。
二、探究新知:
1、 出示题目:这筐橘子按3:2应该怎样分?
(1)小组合作(用小棒代替橘子,实际操作)。
(2) 记录分配的过程。
(3)各小组汇报:自己的分法。
   
       大班          小班
         3个          2个
         6个          4个
         30个         20个
              
……           ……
2、出示题目:如果有140个橘子,按照3:2又应该怎样分?
(1) 
小组合作。
(2) 交流、展示。
(3)  比较不同的方法,找找他们的共同点。
方法一:
            大班         小班
            30个        20个
            30个        20个
……        ……
方法二:画图
        140个
方法三:列式
      3+2=5
     
140×3/5= 84(个)
      140×2/5= 56 (个)
答:大班分84个,小班分56个,比较合理。
(还会出现用整数方法来列式计算的。)
3、小结:解决生活中的实际问题时,同学们要认真分析数量关系,可以选用多种方法解答。