7.4(1)比赛得分问题.ppt

赵明霞

---比赛得分问题
首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题;其次,把所有的数学问题转化为代数问题;最后,把所有的代数问题转化为解方程。
一个伟大的设想
:
引例: 吴敬是我国明代的数学家,是《九章算法比类大全》的作者,他的一首诗至今尚在流传。
巍巍宝塔高七层,
点点红灯倍加增。
灯共三百八十一,
请问顶层几盏灯。
这首诗的意思是:一座雄伟壮丽的七层宝塔,层层飞檐上闪烁着红灯,下层红灯数目是相邻上层的2倍。如果共有381盏灯,请问顶层有几盏灯?
1、经历运用方程解决实际问题的过程,
发展应用数学的意识;
2、学会列一元一次方程解决比赛得分这一
实际问题,总结运用方程解决实际问题的步骤.
学习目标:
复习回顾:
:
?
一座雄伟壮丽的七层宝塔,层层飞檐上闪烁着红灯,下层红灯数目是相邻上层的2倍。如果共有381盏灯,请问顶层有几盏灯?
根据题意,需思考下列问题:
(1)题目中的已知量是什么?未知量是什么?
(2)题目中的等量关系是什么?
(3)如果设宝塔顶层有x盏灯,那么第6层有几盏灯?
第5层有几盏灯?第4层有几盏灯?……第1层有几盏灯?
(4)根据相等关系,即“七层宝塔红灯总数为381”,
可以列出怎样的一个方程?
解:设宝塔顶层有x盏灯,那么向下每层依次有
2x、4x、8x、16x、32x、64x盏灯,
由题意可列:
X+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381
解这个方程,得: x=3
所以,这个宝塔顶层有3盏灯。
例1:时代中学在“迎春杯”科普知识竞赛中,规定答题时先按抢答器,答对一次得20分,答错、答不出或提前抢答均扣掉10分。七年级八班代表队按响抢答器12次,最后得分是120分,这个代表队答对的次数是多少?
分析:
答对
答错、答不出或抢答
次数/次
得分/分
20x
12-x
10(12-x)
x
自学课本164页例1,学会列表
解:设这个代表队共答对x次
根据题意得:
答:这个代表队共答对8次。
设
列
解
答
如果设扣分共x次,你能列出一个怎样的方程?请交流一下!