工程流体力学3.ppt

工程流体力学
主讲: 张慢来
机械工程学院装备系
§2 流体静力学
流体静止包括两种情况:一是流体对绝对坐标系(地球)整体是静止的;另一种情况是流体整体对绝对坐标系是运动的,但流体内部没有相对运动,称为相对静止。研究绝对静止和相对静止液体的平衡状况,这是本章讨论的内容。
重力
压力
重力
直线惯性力
压力
重力
离心惯性力
压力
共同点:不体现粘性,无切应力
§ 液体静压强及其特点
一、压强
在静止或相对静止的流体中,单位面积上沿内法线方向的表面力称为压强。从静止液体中,取一微元体(如图),作用于上沿的内法线方向的作用力为,则根据定义
二、静压强有两个特点
,理由如下:
1).如果静压强不垂直于作用面,则可分解为正应力和切应力。根据流体的特点,切应力存在必然引起相对运动,这与静止液体假设矛盾,故切应力必须为零。压强垂直于作用面。
2).正应力有拉应力和压应力之分,假如压强方向与作用面外法线方向一致,那么流体受到拉力,根据流体特性,流体不能承受拉应力,只能承受压应力,故压强方向与作用面内法线方向一致。
说明:
以上特性不仅适用于流体内部,而且也适用于流体与固体接触的表面。如:
,任意一点的静压强在各个方向上相等。
在静止流体中,任取一四面体,则各面受力情况如图示:
斜面BCD的压力,如果质量力它在三个方向上的分量为, , 。根据立体几何知道,四面体的体积为,若流体的密度为ρ,根据理论力学可以写出四面体上诸力对各坐标轴的平衡方程式为:
(1)
(2)
(3)
将、代入方程式(1),整理得:

其中,故:
同理:


当趋于零时,有:
即,这说明静止流体中任意一点的静压强在各个方向上都相等。