2023年中级经济师金融基础考点十.docx

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利率概述
利率是指借款人在单位时间内应支付的利息同借贷资金的比率,这里的利息(Interest)是资金所有者由于借出资金而获得的报酬。利率的高下不仅反映了金融市场上资金的借贷成本,并且反映了特定借贷资金的风险溢价。
按不同的划分措施,利率可以分为不同种类。按利率的决定方式可划分为固定利率与浮动利率;按利率的真实水平可划分为名义利率与实际利率;按计算利率的期限单位可划分为年利率、月利率、日利率。一般来说,年利率与月利率及日利率之间的换算公式如下:
年利率=月利率×12=日利率×360
现值与终值
现值(PresentValue),又称在用价值,现值是目前和将来(或过去)的一笔支付或支付流在今天的价值。
(一)系列钞票流的现值
如果我们有一系列的钞票流,第一年年末是100,次年末是200,第三年年末是200,第四年年末是300,若贴现率为8%,这一系列钞票流的现值可以通过每笔资金钞票现值的加总得到。
第一年末收入100的现值:100÷(1+8%)=
次年末收入200的现值:200÷(1+8%)2=
第三年末收入200的现值:200÷(1+8%)3=
第四年末收入300的现值:300÷(1+8%)4=
总现值:
一般地,系列钞票流的现值可由下面的公式得到:
其中,Ai表达第i年末的钞票流量,r是年帖现率。
(二)持续复利下的现值
如果一年之内多次支付利息,则利息率为r/m,此时现值的计算公式为:
其中,An表达第n年末的钞票流量,m是年计息次数,R是贴现率。假定三年后也许收到100元,贴现率为8%,如果按一季度计息一次计算,则其现值为:
上式中,如果m趋于∞,则
趋于em,因此,如果是持续复利,那么现值的计算公式为:
假定三年后可以收到100元,贴现率为8%,且若持续复利,则其现值为:
每年的计息次数越多,现值越小,随计息间隔的缩短,现值以递减的速度减小,最后等于持续复利条件下的现值。
(三)终值及其计算
终值(FutureValue),又称将来值或本息和,是指目前在一定量的资金在将来某一时间点上的,价值。终值的大小不仅取决于现值的大小,并且与利率的高下、借款期限和计息方式有关。
终值的计算有两种方式:单利和复利。
如果目前有一笔资金,合计金额为P,存期为n年,年利率为r,如果按单利计算,则n年后
的终值FVn为:
FVn=P+P·r·n=P(1+r·n)(2一10)
例如,王先生近来购买彩票,中奖1万元,她想将这笔钱存人银行,以便将来退休时用,设王先生尚有退休,如按单利计算,年存款利率为4%,那么后王先生退休时能拿到多少钱?
如果按单利计算,王先生退休时能拿的本息和为10000×(1+4%×10)=14000元。
假设目前有一笔资金,合计金额为P,荐期为n年,年利率为r,如果每年复利一次,则n年后的终值FVn为:
第1年年来的本息和为P(1+r)
第2年年末的本息和为P(1+r)(1+r)=P(1+r)2
第3年年末的本息和为P(1+r)2(1+r)=P(1+r)3
…
第n年年末的本息和为P(1+r)n
因此,FVn=P(1+r)n,其中(1+r)n称为复利终值系数。
上例中,如果按复利计算,则王先生后可获得:
10000×(1+4%)10=
利率的风险构造
债权工具的到期期限相似但利率却不相似的现象称为利率的风险构造。到期期限相似的债权工具利率不同是由三个因素引起的:违约风险、流动性和所得税因素。
债务人无法按约付息或归还本金的风险称为违约风险,它影响着债权工具的利率。多种债权工具都存在着违约风险,公司债券的利率往往高于同等件下政府债券的利率,一般公司债券的违约风险比信用级别较高的公司债券的违约风险比率要大。一般来说,债券违约风险越大,其利率越高。
影响债权工具利率的另一种重要因素是债券的流动性。流动性是指资产可以以一种合理的价格顺利变现的能力,它是二种投资的时间尺度(卖出它所需多长时间)和价格尺度(与公平市场价格相比的折扣)之间的关系。多种债券工具由于交易费用、归还期限、与否可转换等方面的不同,变现所需要的时间或成本不同,流动性也就不同。一般来说,国债的流动性强于公司债券;期限较长的债券,流动性差,流动性差的债权工具,风险相对较大,利率定得就高某些;债券流动性越强,其利率越低。
所得税也是影响利率风险构造的重要因素。在同等条件下,具有免税特性的债券利率要低。在美国,市政债券的违约风险高于国债、流动性低于国债,但由于政债券的利息收入是免税的,长期以来,美国市政债券的利率低予国债的利率。
(本文来自东奥会计在线)