样本及抽样分析培训课件.pptx

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总体体与与样样本本
在实实际际问问题题中中,,往往往往并并不不知知道道是是什什么么样样分分布布,,或或者者分分布布中中的的参参数数值值是是什什么么,,这这需需要要用用数数理理统统计计的的办办法法来来解解决决。。从从全全体体研研究究对对象象中中抽抽取取部部分分个个体体((有有限限))进进行行试试验验,,尽尽可可能能从从中中获获取取对对研研究究对对象象统统计计规规律律
作出出精精确确可可靠靠的的推推测测
-统统计计推推断断。。
统计计学学最最关关心心的的是是::
如何何抽抽取取数数据据
如何从数数据中提提取信息息
所得结论论的可靠靠性
--抽样问题题
--参数估计计问题
--假设检验验问题
统计学的的研究对对象:
客观事物物总体的数量特征征和数量关系系等。
第六章样样本及及抽样分分析
总体与样样本
总体,母体(研究对象)
个体(组成总体的元素)
随机变量X可能取值的全体
对总体X的一次观测
表现为:某个指标
表现为:一次观测值
抽样—总体中抽抽取一部部分个体体的过程程;
样本—抽样得到到X的一组数数据;
样本容量量(大小小)—样本中的的个体数数量
第六章样样本及及抽样分分析
总体与样样本
从总体抽抽取容量量为n的样本,,即对随随机变量量X随机地、独立地进行n次观测,,每个结结果也看看成一个个随机变变量:
它们互相相独立,,且与总总体X服从相同同的分布布。
一次观测测的结果果:
样本可看看成n维随机变变量()),
则有
或
独立同分分布















身高总体体
第六章样样本及及抽样分分析
统计量--是样本的的函数,,用来对对总体的的未知参参数进行行推断,,故其中中不含有有未知的的总体参参数。
常用的统统计量
其观测值值用小写写表示。。
统计量也也是随机机变量
样本均值值
样本方差差
k阶原点矩矩
k阶中心矩矩
标准差
第六章样样本及及抽样分分析
例
有一组样样本观测测值为(5,4,6,5),计算其样样本均值值、样本本方差、、2阶原点矩矩和3阶中心矩矩。
第六章样样本及及抽样分分析
~N(a,b),其中a已知,b未知。再再设X1,X2,X3是取自总总体X的一个样样本。那那么,函函数(1)X1+X2+X3;(2)X2+2a;(3)X1;
(4)max{X1,X2,X3};(5)∑Xi2/b
中哪些是是统计量量?
练习
第六章章样样本及及抽样样分析析
~B(1,p),X的一组组观察察值为为0,1,0,1,1,那么样样本均均值的的观察察值=,样本本方差差的观观测值值=。
练习
第六章章样样本及及抽样样分析析
抽样分分布
统计量量是不不含未未知量量的样样本函函数,,也是是随机机变量量。
统计量量的分分布称称抽样样分布布。
当总体体分布布已知知时,,抽样样分布布也确确定了了,但但这些些分布布很难难求出出。
总体
样本
统计量量
概率
抽样分布
估计/推断
抽样