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数学试题
考试时间:120分钟试卷总分值:150分编辑人:丁济亮
第一卷〔本卷总分值100分〕
一、选择题:(共10小题,每题3分,共30分)
下面每题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的,请把正确选项前的代号填在答卷指定位置.
,两条直线的位置关系是
、相交或垂直
〔-1,3〕在
.
,∠1与∠2是对顶角的是
1
2
B.
1
2
A.
1
2
C.
1
2
D.
,将左图中的福娃“欢欢〞通过平移可得到图为
. D.

A..B..C..D..
,那么点P〔x,y〕一定在
. . . .
,以下四组值中不是该方程的解的是
A..B..C..D..
,乙原有y元钱,假设乙给甲10元,那么甲所有的钱为乙的3倍;假设甲给乙10元,
A..B..
C..D..
,点E在BC的延长线上,那么以下条件中,不能判定AB∥CD的是
A.∠3=∠.∠B=∠DCE.
C.∠1=∠.∠D+∠DAB=180°.
第9题图
,是真命题的是
.
.
.
.
二、填空题〔共10小题,每题3分,共30分〕
第12题图
以下不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答卷指定的位置.
〔5,2〕表示,那么7排4号用表示.
,两直线相交,∠1=30°,那么∠2=___.
,那么a=_______.
+y–1=0改写成含x的式子表示y的形式得.
〔-1,-1〕,〔-1,2〕,〔3,-1〕,那么第四个顶点的坐标是____________.
“如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行〞的题设是,结论是.
,,,那么∠B与∠D的关系是_____________.
,象棋盘上,假设“将〞位于点〔0,0〕,“车〞位于点〔—4,0〕,那么“马〞位于.
,EG∥BC,CD交EG于点F,那么图中与∠1相等的角共有______个.
第18题图
第19题图
、y满足方程组,那么+的值为.
三、解答题(共40分)
以下各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤.
21.〔每题4分,共8分〕解方程组:
〔1〕〔2〕
22.〔此题总分值8分〕
如图,∠AOB内一点P:
〔1〕过点P画PC∥OB交OA于点C,画PD∥OA交OB于点D;
〔2〕写出两个图中与∠O互补的角;
〔3〕写出两个图中与∠O相等的角.
23.〔此题8分〕
完成下面推理过程:
如图,∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥:
∵∠1=∠2〔〕,
且∠1=∠CGD〔_______________________〕,
∴∠2=∠CGD〔等量代换〕.
∴CE∥BF〔___________________________〕.
∴∠=∠C〔__________________________〕.
又∵∠B=∠C〔〕,
∴∠=∠B〔等量代换〕.
∴AB∥CD〔________________________________〕.
24.〔此题8分〕
如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数.
25.〔此题8分〕列方程〔组〕解应用题:
一种口服液有大、小盒两种包装,3大盒、4小盒共装108瓶,2大盒、?
第二卷〔本卷总分值50分〕
四、解答题(共5题,共50分)
以下各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤.
26.〔每题5分,共10分〕解方程组:
〔1〕〔2〕
27.〔此题8分〕
如图,在三角形ABC中,点D、F在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上,AD∥EF,∠1+∠FEA=180°.
第28题
O
y
x
P
A
B
C
•
1
1
求证:∠CDG=∠B.
第27题
28.〔此题10分〕
如图,在平面直角坐标系中有三个点A〔-3,2〕、B〔﹣5,1〕、C〔-2,0〕,P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经平移后得到△A1B1C1,点P的对应点为P1(a+6,b+2).
〔1〕画出平移后的△A1B1C1,写出点A1、C1的坐标;
〔2〕假设以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形,直接写出D点的坐标;
〔3〕求四边形ACC1A1的面积.
29.〔此题10分〕
江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动,原方案租用45座客车假设干辆,但有15人没有座位;如果租用同样数量的60座客车,那么多出一辆,.
〔1〕设原方案租45座客车x辆,七年级共有学生y人,那么y=〔用含x的式子表示〕;假设租用60座客车,那么y=〔用含x的式子表示〕;
〔2〕七年级共有学生多少人?
〔3〕假设同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车,每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位,共有哪几种租车方案?哪种方案更省钱?
30.〔此题12分〕
如图1,在平面直角坐标系中,A〔a,0〕,B〔b,0〕,C〔-1,2〕,且.
〔1〕求a,b的值;
〔2〕①在x轴的正半轴上存在一点M,使△COM的面积=△ABC的面积,求出点M的坐标;
②在坐标轴的其它位置是否存在点M,使△COM的面积=△ABC的面积仍然成立,假设存在,请直接写出符合条件的点M的坐标;
〔3〕如图2,过点C作CD⊥y轴交y轴于点D,点P为线段CD延长线上一动点,连接OP,OE平分∠AOP,OF⊥,的值是否会改变?假设不变,求其值;假设改变,说明理由.
七年级数学试卷参考答案
第一卷〔本卷总分值100分〕
一、
二、11.(7,4)°13.-=1-3x15.〔3,2〕
,.〔3,3〕

三、21.〔1〕〔2〕
〔每题过程2分,结果2分〕
22.〔1〕如图
…………………………………………2分
〔2〕∠PDO,∠PCO等,正确即可;……………………………5分
〔3〕∠PDB,∠PCA等,正确即可.……………………………8分
……………………………2分
同位角相等,两直线平行……………………………4分
BFD
两直线平行,同位角相等……………………………6分
BFD
内错角相等,两直线平行……………………………8分
24.∵EF∥AD,〔〕
∴∠ACB+∠DAC=180°.(两直线平行,同旁内角互补)…………2分
∵∠DAC=120°,〔〕
∴∠ACB=60°.……………………………3分
又∵∠ACF=20°,
∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°.……………………………4分
∵CE平分∠BCF,
∴∠BCE=20°.〔角的平分线定义〕……5分
∵EF∥AD,AD∥BC〔〕,
∴EF∥BC.〔平行于同一条直线的两条直线互相平行〕………………6分
∴∠FEC=∠ECB.〔两直线平行,同旁内角互补〕
∴∠FEC=20°.……………………………8分
:设大盒和小盒每盒分别装x瓶和y瓶,依题意得……………1分
……………………………4分
解之,得 ……………………………7分
答:大盒和小盒每盒分别装20瓶和16瓶.……………………8分
第二卷〔本卷总分值50分〕
26.〔1〕;〔2〕
〔过程3分,结果2分〕
:∵AD∥EF,〔〕
∴∠2=∠3.〔两直线平行,同位角相等〕……………………………2分
∵∠1+∠FEA=180°,∠2+∠FEA=180°,……………………………3分
∴∠1=∠2.〔同角的补角相等〕……………………………4分
∴∠1=∠3.〔等量代换〕
∴DG∥AB.〔内错角相等,两直线平行〕……6分
∴∠CDG=∠B.〔两直线平行,同位角相等〕……………………………8分
:〔1〕画图略,……………………………2分
A1〔3,4〕、C1〔4,2〕.……………………………4分
〔2〕〔0,1〕或〔―6,3〕或〔―4,―1〕.……………………………7分
〔3〕连接AA1、CC1;
∵
∴四边形ACC1A1的面积为:7+7=14.
也可用长方形的面积减去4个直角三角形的面积:
.
答:四边形ACC1A1的面积为14.……………………………10分
29.〔1〕;;……………………………2分
解:〔2〕由方程组……………………………4分
解得……………………………5分
答:七年级共有学生240人.……………………………6分
〔3〕设租用45座客车m辆,60座客车n辆,依题意得
即
其非负整数解有两组为:和
故有两种租车方案:只租用60座客车4辆或同时租用45座客车4辆和60座客车1辆.……………………………8分
当时,租车费用为:〔元〕;
当时,租车费用为:〔元〕;
∵,
∴同时租用45座客车4辆和60座客车1辆更省钱.………………10分
:〔1〕∵,
又∵,
∴.
∴∴
即.……………………………3分
〔2〕①过点C做CT⊥x轴,CS⊥y轴,垂足分别为T、S.
∵A〔﹣2,0〕,B〔3,0〕,∴AB=5,因为C〔﹣1,2〕,∴CT=2,CS=1,
△ABC的面积=AB·CT=5,要使△COM的面积=△ABC的面积,即△COM的面积=,所以OM·CS=,∴OM=〔0,5〕.……………6分
②.………………9分
〔3〕的值不变,理由如下:
∵CD⊥y轴,AB⊥y轴∴∠CDO=∠DOB=90°
∴AB∥AD∴∠OPD=∠POB
∵OF⊥OE∴∠POF+∠POE=90°,∠BOF+∠AOE=90°
∵OE平分∠AOP∴∠POE=∠AOE∴∠POF=∠BOF
∴∠OPD=∠POB=2∠BOF
∵∠DOE+∠DOF=∠BOF+∠DOF=90°∴∠DOE=∠BOF
∴∠OPD=2∠BOF=2∠DOE
∴.……………………………12分