利用Excel进行线性回归分析实例.docx

1 利用Excel2000进行一元线性回归分析
第一步,录入数据
以连续10年最大积雪深度和灌溉面积关系数据为例予以说明。录入结果见下图(图1)。
图1
第二步,作散点图
如图2所示,选中数据(包括自变量和因变量),点击“图表向导”图标;或者在“插入”菜单中打开“图表(H)”。图表向导的图标为。选中数据后,数据变为蓝色(图2)。
图2
点击“图表向导”以后,弹出如下对话框(图3):
图3
在左边一栏中选中“XY散点图”,点击“完成”按钮,立即出现散点图的原始形式(图4):
图4
第三步,回归
观察散点图,判断点列分布是否具有线性趋势。只有当数据具有线性分布特征时,才能采用线性回归分析方法。从图中可以看出,本例数据具有线性分布趋势,可以进行线性回归。回归的步骤如下:
⑴首先,打开“工具”下拉菜单,可见数据分析选项(见图5):
图5
用鼠标双击“数据分析”选项,弹出“数据分析”对话框(图6):
图6
⑵然后,选择“回归”,确定,弹出如下选项表:
图7
进行如下选择:X、Y值的输入区域(B1:B11,C1:C11),标志,置信度(95%),新工作表组,残差,线性拟合图。
或者:X、Y值的输入区域(B2:B11,C2:C11),置信度(95%), 新工作表组,残差,线性拟合图。
注意:选中数据“标志”和不选“标志”,X、Y值的输入区域是不一样的:前者包括数据标志:
最大积雪深度x(米)
灌溉面积y(千亩)
后者不包括。这一点务请注意。
图8-1 包括数据“标志”
图8-2 不包括数据“标志”
⑶再后,确定,取得回归结果(图9)。
图9 线性回归结果
⑷最后,读取回归结果如下:
截距:;斜率:;相关系数:;测定系数:;F值:。
⑸建立回归模型,并对结果进行检验
模型为:
至于检验,R、R2和F值可以直接从回归结果中读出。实际上,,检验通过。有了R值,F值和t值均可计算出来。F值的计算公式和结果为:
显然与表中的结果一样。t值的计算公式和结果为:
回归结果中给出了残差(图