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九年级数学上册第一章特殊平行四边形 1 菱形的性质与判定如何运用菱形的判定证明四边形是菱形？素材（新版）北师大版.doc

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九年级数学上册第一章特殊平行四边形 1 菱形的性质与判定如何运用菱形的判定证明四边形是菱形？素材（新版）北师大版.doc如何运用菱形的判定证明四边形是菱形?
答案:
判定四边形是菱形的方法有很多,要适合的选取判定定理。一般先证明四边形是菱形,再证明邻边相等,其它的方法思路基本一致。
【举一反三】
典题:如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB,AC于点E,F,证明:四边形AEDF是菱形。
思路导引:根据题意运用四边都相等的四边形是菱形来证明。
标准答案:
证明:∵EF是AD的垂直平分线
∴AE=DE,AF=DF
∵AD是顶角的平分线
∴∠EAG=∠FAG
∵∠AGE=∠AGF
∴△AEG≌△AGF
∴AE=AF
AE=DE=DF=AF
所以四边形AEDF是菱形

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