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《密铺》北师大
《密铺》北师大
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《密铺》(北师大)
《密铺》密铺,也称镶嵌,是生活中特别广泛的现象,它给我们带来了丰富的图形变化和美的享受。
本节课是一节依照平面图形特点进行观察、操作、思虑和简单设计的实践活动课,集数学教育与美术为一体,对学生多种数学能力的发展十分有利。
教材分三部分编排:
第一部分,经过观察生活中常有的用砖铺成的地面或墙面,初步感知、理解什么是图形的密铺。
第二部分经过着手操作和思虑,研究可以进行密铺的平面图形的特点,知道有些平面图形可以密铺,而有些则不可以:
有时还可以利用两种平面图形密铺。
第三部分,经过欣赏和设计简单的密铺图案,进一步感觉图形密铺的奇妙,获得美的体验。
这样编排的妄图主假如引导学生在已有知识的基础上深入理解密铺的含义,研究常有的平面图形密铺的特点,在考虑和创作活动中进一步感觉、体验几何构图的美及数学知识在生活中的应用价值,培养学生的观察发现、合作沟通、着手操作能力和创新意识。
【知识与能力目标】经过观察生活中常有的密铺现象,初步理解密铺的含义,知道什么是平面图形的密铺;◆教课目标◆教材分析经过拼摆各样图形,研究密铺的特点,认识一些可以密铺
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的平面图形。
【过程与方法目标】在研究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜想、考证、推理和沟通的能力,进一步发展学生的合情推理能力,能运用几种图形进行简单的密铺设计。
【感神态度价值观目标】经过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案,经历欣赏数学美、创办数学美的过程,从而激发学生学习数学的兴趣,享受由美带来的欢欣。
【授课重点】掌握密铺的特点,知道哪些图形可独自进行密
铺。
【授课难点】理解密铺的特点,能进行简单的密铺设计。
ppt课件。
一、创办情境,导入新课。
欣赏:
课件出示生活中奇妙而美丽的图案。
师:
请同学们认真观察这些图案是由哪些图形铺成的呢?它们有什么
共同的特点?同桌沟通,再报告。
(师板书:
无缝隙,不重叠)师小结:
是的,像这样把一种或几种平面图形既无缝隙,又不重叠地铺在
平面上,这种铺法,数学上称它为密铺。
(板书课题:
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密铺)[设计妄图]先经过实物拼图使学生初步感觉图形的密铺,再供应实例,引导学生经过◆授课重难点◆课前准备◆授课过程观察、比较和沟通,认识密铺图形的含义既无缝隙,又不重叠地铺在一个平面上,符合学生的学习心理与认知规律。
二、新知研究(一)猜想实践。
师:
学校要在教室的地面铺地砖,此刻有以下形状的地砖(出示平行四边形、梯形、正三角形、圆、正五边形等图形),请你先猜一猜哪些可以密铺,哪些不可以够密铺。
师:
用什么方法考证你们的猜想呢?生:
用纸片代替地砖铺一铺。
师:
这的确是一个好方法。
我们按这个方法来考证,请同学们按下面的要求着手铺一铺。
课件出示活动要求:
小组合作,每人选择一种图形铺一铺。
想一想铺的过程中要注意什么。
将铺的结果在小组里沟通。
学生操作,在小组里沟通考证结果,教师参加学生活动,并选择
一些学生把自己的作品贴在小黑板上。
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学生的作品显现后,让学生谈论一下,哪些符合密铺的标准,哪
些不符合,把那些贴得不符合标准的,比方,有缝隙或重叠的作品摘
掉,这里要浸透做事要认真的质量。
师:
哪些图形能密铺?哪些图形不可以密铺?你们是怎么铺的?师小
结:
上述图形中圆和正五边形不可以密铺。
为什么圆形和正五边形不可以密铺呢?(引导学生说明圆与圆之间
有缝隙,所以不可以密铺。
[设计妄图]让学生选择一种图形实质着手操作拼一拼,可以使
学生进一步意会图形密铺的特点,学生在思虑、实践、再思虑、再实践的过程中,进一步感觉了图形密铺的特点,发展了空间看法。
对某一种图形所拼出的平面能否为密铺作出正确的判断。
给学生留下了自主研究的空间。
(二)提升认识。
师:
请同学们想一想,为什么有的图形符合密铺要求,而有的却不符合?师:
请同学们观察一下,用三角形密铺的图案中,每个拼接点处有几
个角?它们与这个三角形的内角有什么关系?生1:
在三角形拼接的图案中,每个极点处有6个角,分别等于一个三角形的各内角。
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生2:
它们的和为360度,是三角形的内角和180度的2倍。
师:
在用四边形密铺的图案中,观察每个拼接点处有几个角,它们与
这种四边形的内角又有什么关系?生:
在四边形的拼接图案中,每一个极点处应有4个角,分别等于一个四边形的4个内角,它们的和等于四边形的内角和360度。
师:
请同学们谈论、思虑一下符合密铺要求的多边形应当具备什么样的条件。
(出示课件,学生对着图案思虑)生:
只用一种多边形进行密铺,就必定使将就在每一个极点处各角度
数之和为360度。
师:
同学们获得了规律,将刚才的密铺结果,用这个规律考证一下,看看对不对。
看一看,有哪些多边形符合这个要求?师小结:
若只用一种图形,则三角形、四边形和正六边形可以密铺,其他多边形不可以密铺。
(师板书:
三角形、四边形、正六边形可以密铺)(三)两种不一样样平面图形
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的密铺。
师:
如何才能将圆或正五边形进行密铺呢?(用其他形状的图形填满
铺的缝隙就行了)提问:
假如用圆或正五边形与另一个平面图形来密铺,你会选择下面哪
个图形?学生活动,教师巡视。
学生反应,把拼出的图形展此刻黑板上。
提问:
为什么圆和其他的三个图形不可以密铺?生:
因为圆的边线是曲线,其他三个图形的边线是直线,所以不可以密
铺。
[设计妄图]在一种图形不可以密铺的情况下,提出两种图形密铺
的问题,为学生研究正五边形与圆如何就能密铺的问题供应了新的路
径,学生在思虑、实践、再思虑、再实践的过程中,进一步感觉了
图形密铺的特点,发展了空间看法。
(四)英勇创作,图案欣赏。
师:
同学们能用两种不一样样的图形进行密铺,真了不起!在生活中,我们
常常会看到密铺现象(课件出示)。
师:
看了这么多美丽的图片,你想不想也来设计一幅作品呢?我们一
起来当设计师,先确定用什么图形密铺,再把你设计的图案画在方格
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纸上,并涂上不一样样的颜色。
教师巡视,并对学生的创作进行必要的指导。
在黑板上显现学生的作品。
谈论一下大家设计的作品怎么样。
[设计妄图]激励学生运用图形密铺的特点进行设计,使学生进
一步加深对图形密铺的认识,发展空间想象力。
学生在这一过程中,获得了成功的体验,增强了学习数学的自信
心。
三、讲堂总结师:
经过这节课的学习活动,你有什么收获?四、作业收集密铺图
案。
板书设计:
密铺无缝隙不重叠三角形、四边形、正六边形可以密铺圆、
正五边形不可以密铺
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