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接地气的湍流
众所周知,湍流最大的特点就是它的随机性。而他的随机性就表现在湍流是由各种尺度的无规则脉动组成的,正因为这些无规则脉动的存在,所以可以认为,湍流是由大大小小等各种不同尺度的涡组成。所以理解湍流的运动就变为对不同长度尺度和时间尺度的涡的理解。
首先,先有一个直观的认识,那就是,湍流是由不同长度尺度和时间尺度的涡组成,而不同尺度的涡之间是存在着能量的传递和耗散,而大涡负责存储和传递能量,小涡负责将能量耗散掉。Richardson这样描述这个过程:
而在上述这个过程中,又怎样区分大小涡呢?这里就不得你提到Kolmogorov,他在这方面做出了不可磨灭的贡献。
首先,Kolmogorov在这里引入一个长度尺度(,
是大尺度涡的特征长度(与流动边界的特征长度相近)),Kolmogorov认为在雷诺数足够大时,当小涡的特征长度时,这些小尺度的湍流运动在统计上是各向同性的。
Kolmogorov是这样解释的,大尺度涡的几何信息是由平均流动和边界条件决定的,而大尺度涡是不稳定的,它会破碎成小尺度的涡,并且传递能量给小尺度涡,而在这个过程中,他的几何信息也完全丢失,所以小尺度涡在一定意义上就是各项同性的。此外,Kolmogorov还声明了在这种小涡运动中,能量的传输率等于小涡的耗散率,即()。
基于上述假设,Kolmogorov又提出了两个假设:

根据上面两个假设,Kolmogorov将不同尺寸的涡分为三个区间,以及三个区之间各自的功能如下图所示:
而在波数空间中,上述图如下表示:
注:波数;;
:在对湍动能谱,湍动能耗散谱以及湍动能传输谱的图形(张兆顺——湍流P115,P116)分析中可以归纳出各项同性湍流场中湍动能输运的基本特性如下:
湍动能的分布:大尺度脉动含有湍动能的绝大部分,而小尺度脉动含有很少动能。
惯性作用的输运