自己动手编小波程序.doc

自己动手编小波程序
自己动手编写小波信号分解与重构的Matlab程序[转]
Matlab小波分析工具箱丰富的函数和强大的仿真功能为我们学习小波、用好小波提供了方便、快捷的途径,但是,如果我们要深入掌握小波分析的原理,真正学好、用好小波,就应该尽量用自己编写的程序去实现小波变换和信号分析,尽量在自己的程序中少调用Matlab提供的函数,多用自己的理解去编写相关的小波函数,这样的过程是一个探索、求知的过程,更能让我们体会到小波的强大和学习的乐趣。下面,我把自己编写的小波一维、二维信号分解和重构Matlab程序共享出来,也希望有朋友共享自编的程序,共同学习,提高程序的效率和简洁性。
首先要说明的一点是,虽然是自己编写Matlab程序,但并不是说一点也不用Matlab的自带函数。我们要编写的是实现小波变换的主要功能函数,而绘图等基本功能还是要用到Matlab函数的。而且,根据小波变换的滤波器组原理,原始信号要通过低通、高通滤波器处理,这里就涉及到卷积这一运算步骤。卷积——FFT算法的实现,相信很多朋友都能用 Matlab、C语言等来实现,不过与Matlab自带的用机器语言编写的FFT程序相比,运算速度一般会慢几倍、几十倍。所以,我的程序里边涉及卷积的就直接调用Matlab的conv()函数了。
我们知道,小波变换的一级分解过程是,原始信号分别进行低通、高通滤波,再分别进行二元下抽样,就得到低频、高频(也称为平均、细节)两部分系数;而多级分解则是对上一级分解得到的低频系数再进行小波分
解,是一个递归过程。以下是一维小波分解的程序: function [cA,cD] = mydwt(x,lpd,hpd,dim);
% 函数[cA,cD]=MYDWT(X,LPD,HPD,DIM) 对输入序列x进行一维离散小波分解,输出分解序列[cA,cD]
% 输入参数:x——输入序列;
% lpd——低通滤波器;
% hpd——高通滤波器;
% dim——小波分解级数。
% 输出参数:cA——平均部分的小波分解系数;
% cD——细节部分的小波分解系数。
cA=x; % 初始化cA,cD
cD=[];
for i=1:dim
cvl=conv(cA,lpd); % 低通滤波,为了提高运行速度,调用MATLAB提供的卷积函数conv()
dnl=downspl(cvl); % 通过下抽样求出平均部分的分解系数
cvh=conv(cA,hpd); % 高通滤波
dnh=downspl(cvh); % 通过下抽样求出本层分解后的细节部分系数
cA=dnl; % 下抽样后的平均部分系数进入下一层分解
cD=[cD,dnh]; % 将本层分解所得的细节部分系数存入序列cD
end
function y=downspl(x);
% 函数 Y=DOWMSPL(X) 对输入序列进行下抽样,输出序列 Y。
% 下抽样是对输入序列取其偶数位,舍弃奇数位。例如 x=[x1,x2,x3,x4,x5],则 y=[x2,x4].
N=length(x); % 读取输入序列长度
M=floor(N/2); % 输出序列的长度是输入序列长度的一半(带小数时取整数部分) i=1:M;
y(i)=x(2*