静电场环路定理
静电场力的功
结果具有与路无关的性质。
b
a
L
q0
O
1. 在点电荷电场中移动的功
a
b
L
•
•
上式中每一项都是与路无关的,所以最终的结果与路无关。
2. 在点电荷系电场中移动的功
3. 在连续带电体电场中移动的功
将连续带电体无限分割,直到每一部分都能看成点电荷。
静电场力做功具有与路无关的性质,静电场力是保守力。
4. 在任意电场中移动有限电荷的功
将被移动的有限电荷分为若干点电荷的集合,由于移动每一部分所做的功都与路无关,所以最终的结果与路无关。
由(2)的结论可知,最后的结果与路无关。
综上所述,我们有下面普遍结论:
静电场环路定理
1. 与路无关的数学表示
在静电场中,沿任意路径移动电荷 q0,由于电场力做功与路无关,因此必有:
L1
L2
a
b
L
上式叫与路无关的数学表示。
由,与路无关的数学表示对静电场可表为:
上式叫静电场环路定理。环路定理反映了静电场力做功与路无关的性质,即保守场的性质。
2. 静电场的环路定理
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