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考点37 平移、折叠、旋转与对称
一、选择题
1.(2015·重庆中考)下列图形是轴对称图形的是( )

A B C D
【答案】A
【解析】B,C,D三个选项中的图形均无法沿着某一条直线折叠以后,直线两旁的部分能互相重合,只有A选项沿着图中的某一条直线折叠,直线两旁的部分均能够互相重合,故选择A.
2. (2015·重庆中考)下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是( )

A B C D
【答案】B
【解析】根据中心对称图形的定义,只有B为中心对称图形,故选择 B.
3. (2015·嘉兴、舟山中考)下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标,其中属于中心对称图形的有( )

【答案】B
【解析】在四个图形中,第1个图形和第3个图形绕其中心旋转180°后能与原图重合,是中心对称图形,而第2个图形和第4个图形绕其中心旋转180°后都不能与原图重合,所以不是中心对称图形,故选择B.
4. (2015·温州中考)下列选项中的图形,不属于中心对称图形的是( )

【答案】A
【解析】
选项
理由
结论
A
等边三角形不是中心对称图形
不属于中心对称图形
B
正方形是中心对称图形
属于中心对称图形
C
正六边形是中心对称图形
属于中心对称图形
D
圆是中心对称图形
属于中心对称图形
故选A.
5. (2015·宁波中考)如图,将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠,使点A落在BC边上的A1处,称为第 1 次操作,折痕DE到BC的距离记为 h1;还原纸片后,再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠,使点A落在 DE边上的A2处,称为第2次操作,折痕D1E1到BC的距离记为 h2;按上述方法不断操作下去…,= 1,则h2015的值为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题意得∠ADE=∠A1DE,BD=AD=A1D,∴∠B=∠DA1B,
∵∠ADA1=∠B+∠DA1B=2∠B=2∠ADE,∴∠ADE=∠B,∴DE∥BC,同理D1E1∥DE,
∵h1= 1,∴h2=, 同理h3=,h4=,
…,∴h2015,故选择D .
6.(2015·宁波中考)如图,小明家的住房平面图呈长方形,被分割成 3个正方形和 ,则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
【答案】A
【解析】设正方形③的边长为a, 正方形②的边长为b,
则整个长方形的长为b+a+b=2b+a,宽为b+(b-a)=2b-a,
∴原住房平面图长方形的周长=2(2b+a+2b-a)=8b,图①的周长为2(a+b+b-a)=4b, 图②的周长为4b, 图③的周长为4a,故选择A .
7.(2015·凉山州中考)在平面直角坐标系中,点P(-3,2)关于直线y=x对称点的坐标是( )
A.(-3,-2) B.(3,2) C.(2,-3) D.(3,-2)
【答案】C
【解析】如图所示.
点Q的坐标为(2,-3),故选C.
8.(2015·绥化中考)下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有( )

【答案】B
【解析】第一个和第四个图形既是中心对称图形又是轴对称图形,第二个图形是轴对称图形,第三个是中心对称图形,所以满足条件的图形只有两个,故选择B.
9.(2015·杭州中考)下面图形是中心对称图形的是( )

A B C D
【答案】A
【解析】
选项
理由
判断
方法
A
∵该图形旋转180°后能与原图形重合,∴该图形是中心对称图形
正确
根据中心对称图形的概念,中心对称图形是图形沿对称中心旋转180°后能与原图形重合
B
∵该图形旋转180°后不能与原图形重合,∴该图形不是中心对称图形
错误
C
∵该图形旋转180°后不能与原图形重合,∴该图形不是中心对称图形
错误
D
∵该图形旋转180°后不能与原图形重合,∴该图形不是中心对称图形
错误
四个选项中,选项B,C,D都不是中心对称图形,只有A选项是中心对称图形,故选择 A.
10.(2015·山西中考)晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美,现从中选取以下四种窗格图案,其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A B C D
【答案】B
【解析】选项A,C,D既是轴对称图形又是中心对