金融工程.doc

计算题练习
1、某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息,该股票当前市价为30元,所有期限的无风险连续复利年利率均为6%,某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约(交割价为远期价格)空头,交易单位为100。请问:(1)当前时点该股票的远期价格是多少?合约初始价值为多少?(2)3个月后,若该股票价格涨至35元,若利率期限结构没变,此时,远期价格是多少?合约对该投资者的价值是多少?
1、解答:(1)2个月和5个月后派发的1元股息的现值:
-6%´2/12-´6%5/12 (1分) I=e+e
期=:远
() 价格F=(30-)e6%´6/12=
因为交割价等于远期价,所以合约价值为0。
(2)3个月后的时点,2个月后派发的1元股息的现值:
I=e-6%´2/12=(1分)
远期价格:F=(35-)e6%´3/12=
计算题练习
1、某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息,该股票当前市价为30元,所有期限的无风险连续复利年利率均为6%,某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约(交割价为远期价格)空头,交易单位为100。请问:(1)当前时点该股票的远期价格是多少?合约初始价值为多少?(2)3个月后,若该股票价格涨至35元,若利率期限结构没变,此时,远期价格是多少?合约对该投资者的价值是多少?
1、解答:(1)2个月和5个月后派发的1元股息的现值:
-6%´2/12-´6%5/12 (1分) I=e+e
期=:远
价格F=(30-)e6%´6/12=
因为交割价等于远期价,所以合约价值为0。
()
(2)3个月后的时点,2个月后派发的1元股息的现值:
I=e-6%´2/12=(1分)
远期价格:F=(35-)e6%´3/12=
固定利率,。已知6个月、12个月和18个月的LIBOR(连续复利利率)分别为10%、11%和12%。试确定此互换中固定利率的合理水平。
4、公司A和B可按以下利率借入期限为5年的1000万美元:
固定利率浮动利率
% 公司A LIBOR+%
% 公司B LIBOR+%
公司A想获得浮动利率贷款;公司B想获得固定利率贷款。请设计一个互换,一家银行作为中介,%,并且使得该互换对A和B双方都同样有吸引力。
5、执行价格为30元的3个月期某股票欧式看涨期权和欧式看跌期权的价格分别为3元和1元。标的股票价格为31元,3个月期的无风险利率为10%(连续复利),问:是否存在套利机会?若存在套利机会,该如何进行套利操作?3个月后的套利利润是多少?(不考虑交易摩擦)
6、2012年5月20日,美元6个月期与1年期的无风险年利率(连续复利)分
别为4%与6%。市场上一种10年期国债现金价格为1000美元,该证券一年期远期合约的交割价格为900美元,该债券在6个月和12个月后都将收到50美元的利息,且第二次付息日在远期合约交割日之前,求该合约多头及空头的价值各为多少?
6、解答:(1)根据已知条件,算出该债券已知现金收益的现值为: I=50e-4%´1/2+50e-6%´1=96