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第十一讲
平均数差异的显著性检验-1
平均数差异显著性检验

平均数差异的显著性检验时,统计量的基本计算公式为:
H0:μ1=μ2
平均数差异显著性检验
,总体标准差已知
总体标准差已知条件下,平均数之差的抽样分布服从正态分布,以Z作为检验统计量,计算公式为:
()
平均数差异显著性检验
⑴.两样本相关
()
⑵.两样本独立
()
平均数差异显著性检验
两样本相关的判断
两个样本的数据之间存在着一一对应的关系时,称两样本为相关样本。常见的情形主要包括三种:一是同一组被试在前后两次在同一类测验上的结果;二是同一组被试分别接受两种不同实验的测验结果;三是按条件相同的原则选择的配对实验结果。
平均数差异显著性检验
例1:某幼儿园在儿童入园时对49名儿童进行了比奈智力测验(σ=16),结果平均智商为106。一年后再对同组被试施测,结果平均智商分数为110。已知两次测验结果的相关系数为,问能否说随着年龄的增长和一年的教育,儿童智商有了显著提高?
平均数差异显著性检验
解题过程
提出假设:
H0:μ1≥μ2H1:μ1<μ2
选择检验统计量并计算
正常儿童的智力测验结果,可以认为是从正态总体中随机抽出的样本。总体标准差已知,而同一组被试前后两次的测验成绩,属于相关样本。因此平均数之差的抽样分布服从正态分布,应选用Z作检验统计量,并选择相关样本、总体标准差已知的计算公式。
平均数差异显著性检验
计 算
提示:
σ1=σ2=16
平均数差异显著性检验
确定显著性水平显著性水平为α
做出统计结论
单侧检验时Z=,Z
而计算得到的Z=﹡
Z<|Z|<Z1,则概率 >P>
差异显著,应在显著性水平接受零假设
结论:可以说随着年龄的增长和一年的教育,儿童智商有了显著提高。
平均数差异显著性检验