五年级数学基础知识点上册.doc

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五年级数学根底知识点上册
小学五年级上册数学《小数除法》知识点
一、除数是整数
小数除以整数,按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数局部不够除,商0,点上小数点。
假如有余数,要添0再除。
除得的商的哪一数位上不够商,就在那一位上写0占位。
二、除数是小数
一看:看清被除数有几位小数。
二移:把除数和被除数的小数点同时向右挪动一样的位数(也就是同时扩大一样的倍数),使除数变成整数,(被除数是不是整数不重要,只要扩大一样倍数就行)。
三算:按照除数是整数的小数除法计算进展计算。
a÷b=c(b≠0),b=1时,a=c;b》1时,a》c;b<1时,a
三、商的近似数
求商的近似值:计算时要比保存的小数多一位。
取商的近似值的方法:“四舍五入”法、
保存商的近似值,小数末尾的0不能去掉。
求积的近似值:计算出整个积的值后再去近似值。
四、循环小数
1、循环小数的定义:一个数的小数局部,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
2、循环节的定义:一个循环小数的小数局部,依次不断重复出现的一个数字或者几个数字,叫做这个循环小数的循环节。……循环节是3。……的循环节是45。
3、循环小数必须满足的条件:①必须是无限小数;②一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
4、循环小数的记法:
①省略后面的“……”号;
②在第一个循环节首尾的数字上分别加点。
5、小数分类:可以分为无限小数和有限小数。小数局部的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数局部是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。
循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。
五、解决问题
应用题中取商的近似值的方法有:“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”。在解决问题的时候,要根据题目实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
小学五年级上册数学《小数乘法》知识点
一、意义
1、小数乘整数:求几个一样加数的和的简便运算。
如:++++(×5),这个乘法算式表示的意义是()
2、小数乘小数:就是求这个数的几分之几是多少。
如:×。
二、算理
1、计算方法:按整数乘法的法那么算出积,再点小数点;点小数点时,要看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数乘法计算法那么简记为:一算,二看,三数,四点,五去;
2、注意:计算结果中,小数局部末尾的0要去掉,把小数化简;小数局部位数不够时,要用0占位。
3、乘法的验算有很多种方法:可以交换两个因数的位置再算一遍;可以用估算的方法;还可以用计算器验算。
4、积与因数的关系:
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
用字母表示:a×b=c(a不等于0)
b》1,a》c
b=1,a=c
b<1,a
三、积的近似数
1、求近似数的方法有三种:四舍五入法、进一法、去尾法,在这一单元主要用四舍五入法。
步骤如下:先按照小数乘小数的方法算出积,再按题目的要求和“四舍五入”法取近似值。
注意:表示近似数时小数末尾的0不能随意去掉。
如:( )
2、通常情况下,人民币的最小单位是分,以元为单位的小数表示“分”的是百分位。
四、混合运算
小数四那么运算顺序跟整数是一样的。
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
关于乘法分配律的简算是这一局部的重点和难点。
案例:××4
×202
×+×
×32×
五、解决问题
1、实际生活中的估算应用,可以估大或者估小,要根据实际情况选择适当的估算策略。
2、分段计费的问题,比方乘坐出租车的问题、电费水费的问题都属于分段计费。解决方案有两种:第一种分段计费后在合并;第二种全程单价计算然后再加上少算的金额。
小学五年级数学学均分成假设干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数,是这个分数的分数单位。
二、两个数相除,它们的商可以用分数表示。即:a÷b=b/a(b≠0)
三、小数和分数的意义可以看出,小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。
四、分数可以分为真分数和假分数。
五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
八、分数的根本性质:分数的分子和分母同时乘或除以一样的数(零除外),分数的大小不变。
九、小数的性质和分数的根本性质一致的,应用分数的根本性质,可以通分和约分。
分数、小数、百分数的互化。
(1)把分数化成小数,用分数的分子除以分母。
(2)把小数化成分数,先改写成分母是10、100、1000……的分数,再约分。
(3)把小数化成百分数,先把小数点向右挪动两位,然后添上百分号。
(4)把百分数化成小数,先去掉百分号,然后把小数点向左挪动两位。
(5)把分数化成百分数,先把分数化成小数(除不尽时通常保存三位小数),再把小数化成百分数。
(6)把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。