主成分分析与因子分析法.pptx

该【主成分分析与因子分析法 】是由【wxq362】上传分享，文档一共【37】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【主成分分析与因子分析法 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。主成分分析法与因子分析法
第一页,共三十七页。
主要内容
主成分分析法
因子分析法
附:主成分分析法与因子分析法的区别
第二页,共三十七页。
主成分分析法(PrincipalComponentsAnalysis,PCA)
主成分分析法概述
主成分分析的基本原理
主成分分析的计算步骤
第三页,共三十七页。
一、主成分分析概述
第四页,共三十七页。
假定你是一个公司的财务经理,掌握了公司的所有数据,这包括众多的变量,比如固定资产、流动资金、每一笔借贷的数额和期限、各种税费、工资支出、原料消耗、产值、利润、折旧、职工人数、职工的分工和教育程度等等。
如果让你向上级或有关方面介绍公司状况,你能够把这些指标和数字都原封不动地摆出去吗?
引子
第五页,共三十七页。
当然不能。汇报什么?
发现在如此多的变量之中,有很多是相关的。人们希望能够找出它们的少数“代表”来对它们进行描述。
需要把这种有很多变量的数据进行高度概括,用少数几个指标简单明了地把情况说清楚。
第六页,共三十七页。
主成分分析法(PrincipalComponentsAnalysis)和因子分析法(FactorAnalysis)就是把变量维数降低以便于描述、理解和分析的方法。
主成分分析也称为主分量分析,是一种通过降维来简化数据结构的方法:如何把多个变量化为少数几个综合变量(综合指标),而这几个综合变量可以反映原来多个变量的大部分信息,所含的信息又互不重叠,即它们之间要相互独立,互不相关。
这些综合变量就叫因子或主成分,它是不可观测的,即它不是具体的变量,只是几个指标的综合。
在引入主成分分析之前,先看下面的例子。
什么是主成分分析法?
第七页,共三十七页。
成绩数据
53个学生的数学、物理、化学、语文、历史、英语的成绩如下表(部分)。
第八页,共三十七页。
从本例可能提出的问题
能不能把这个数据表中的6个变量用一两个综合变量来表示呢?
这一两个综合变量包含有多少原来的信息呢?
第九页,共三十七页。
事实上,以上问题在平时的研究中,也会经常遇到。它所涉及的问题可以推广到对企业、对学校、对区域进行分析、评价、排序和分类等。
比如对n个样本进行综合评价,可选的描述样本特征的指标很多,而这些指标往往存在一定的相关性(既不完全独立,又不完全相关),这就给研究带来很大不便。若选指标太多,会增加分析问题的难度与复杂性,选指标太少,有可能会漏掉对样本影响较大的指标,影响结果的可靠性。
第十页,共三十七页。