新课程
新思想
新理念
数学广角
六年级数学下册
“抽屉原理”又称“鸽巢原理”
“抽屉原理”是人教版六年级下册第五单元70—71页的内容。在数学问题中,有一类与“存在性”有关的问题,如任意367名学生中,一定存在两名学生,他们在同一天过生日。在这类问题中,只需要确定某个物体(或某个人)的存在就可以了,并不需要指出是哪个物体(或哪个人),也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体(或人)找出来。这类问题依据的理论,我们称之为“抽屉原理”。本节课教材借助把4枝铅笔放进3个文具盒中的操作情境,介绍了一类较简单的“抽屉原理”,即把m个物体任意分放进n个空抽屉里(m>n,n是非0自然数),那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。
“抽屉原理”又称“鸽巢原理”,
最先是由19世纪的德国数学家
狄利克雷提出来的,所以又称
“狄利克雷原理”。抽屉原理的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。
狄利克雷
(1805~1859)
把3枝铅笔放在2个文具盒里,可以怎么放,有几种方法?你有什么发现?
不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔.
把4枝铅笔放在3个文具盒里,可以怎么放,有几种方法?你有什么发现?
不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔。
把5枝铅笔放在4个文具盒里,还是不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗?
为什么会有这样的结果?
这样分实际上是怎样在分?
怎样列式?
平均分
把6枝铅笔放在4个文具盒里,会有什么结果呢?
讨论:
什么是抽屉原理和鸽巢原理呢?
桌上有十个苹果,要把这十个苹果放到九个抽屉里,无论怎样放,我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。抽屉原理的一般含义为:“如果每个抽屉代表一个集合,每一个苹果就可以代表一个元素,假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去,其中必定至少有一个集合里有两个元素。”抽屉原理有时也被称为鸽巢原理(“如果有五个鸽子笼,养鸽人养了6只鸽子,那么当鸽子飞回笼中后,至少有一个笼子中装有2只鸽子”)。它是组合数学中一个重要的原理。
最先发现这些规律的人是谁呢?他就是德国数学家“狄里克雷”,后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律,就把这个规律用他的名字命名,叫“狄里克雷原理”,又把它叫
做“鸽巢原理”,还把它
叫做“抽屉原理”。
如果每个鸽舍飞进1只,。
P70页做一做:7只鸽子飞回5 个鸽舍,至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?
2
--“抽屉原理”2 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
