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I
点共线、线共点、共圆点2_2010-3-19
P是△ABC内一点,∠APB-∠ACB=∠APC-∠ABC。又设D、E分别是△APB及△APC的内心。证明:AP、BD、CE交于一点。
在△ABC,AF平分∠BAC,BF⊥AF于F,以AC为直径的圆交BC于D,交AF于E,点M为BC的中点。求证:M、F、D、E四点共圆。
PINGMIANJIHE
II
在△ABC中,AD、BE、CF是三条高,过点D作AB、BE、CF、AC的垂线,垂足分别为K、L、M、N。求证:K、L、M、N四点共线。
在凸四边形ABCD,∠ABC=∠ADC=1350,点N和点M分别在射线AB和AD上,使得∠MCD=∠NCB=900,外接圆AMN和外接圆ABD相交于点A和K。求证:AK⊥KC。
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