除法的初步认识-初步认识除法--【教学参考】.doc

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课题
除法的初步认识-初步认识除法
课时安排
1课时
备课时间
教学目标
。
,求一份是多少用除法计算。

教学重点
学生初步学会除法的算式和写法,掌握除法的各部分名称。
教学难点
懂得把一个数平均分成几份,求一份是多少用除法计算。
板
书
设
计
初步认识除法
除法的符号是“÷”
12÷4=3读作:12除以4等于3。
教
学
设
计
一、引入新课
同学们,以前我们学过加法、减法、乘法,并且知道加法与减法是相对的,那么有没有与乘法相对应的第四种运算方法呢?那又是什么运算呢?今天我们就一起来了解第四种运算方法——除法。(板书课题:除法)
二、新授课
、减法、乘法的符号,那今天我们学习除法,除法的符号是“÷”。
指导书写:写除号时,先画一短横,上下各一点,横线要平直,上下两点要对齐。
。
教师:大熊猫想“把12个竹笋平均放在4个盘子里,每盘放几个?”这道题应该怎样列式?
①要分的竹笋是几个?(12个)把12写在除号的前面。
②把12平均分成几份?(4份)把4写在除号的后面。
③每份是几?(是3)把3写在等号的后面。
教师一边说一边板书:12÷4=3
④教师再让学生回忆刚才的除法算式是怎样列的?
让同桌的同学互相说一说。
⑤教师:12÷4=3
这个除法算式“表示把12平均分成4份,每一份是3。”这个算式读作:12除以4等于3。
⑥让学生自己说一说这个除法算式表示什么?并读一读算式。再互相说一说。
三、巩固练习。
“做一做”。
。

课后反思
审
阅
人
年月日
专题七:"三大平衡"
用守恒思想破解溶液中粒子浓度大小的比较
[知能必备]
一、理解两大平衡,树立微弱意识
→建立电离过程是微弱的意识
弱电解质(弱酸、弱碱、水)的电离是微弱的,且水的电离能力远远小于弱酸和弱碱的电离能力。如在稀醋酸溶液中:CH3COOHCH3COO-+H+,H2OOH-+H+,在溶液中,粒子浓度由大到小的顺序:c(CH3COOH)>c(H+)>c(CH3COO-)>c(OH-)。
→建立水解过程是微弱的意识
弱酸根离子或弱碱阳离子的水解是微弱的,但水的电离程度远远小于盐的水解程度。如稀的CH3COONa溶液中,CH3COONa===CH3COO-+Na+,CH3COO-+H2OCH3COOH+OH-,H2OH++OH-,溶液中,c(Na+)>c(CH3COO-)>c(OH-)>c(CH3COOH)>c(H+)。
二、把握三大守恒,明确定量关系
(原子守恒)
在电解质溶液中,由于某些离子能够水解,粒子种类增多,但这些粒子所含某些原子的总数始终不变,符合原子守恒。如NaHCO3溶液中,n(Na+)∶n(C原子)=1∶1,因HCO水解:HCO+H2OH2CO3+OH-以及HCO电离:HCOH++CO,C元素的存在形式有3种,即HCO、H2CO3、CO,由n(Na+)∶n(C原子)=1∶1,得c(Na+)=c(HCO)+c(CO)+c(H2CO3)。

在电解质溶液中,阳离子的电荷总数与阴离子的电荷总数相等,即溶液呈电中性。如NaHCO3溶液中有Na+、H+、HCO、CO、OH-,存在如下关系:n(Na+)+n(H+)=n(HCO)+2n(CO)+n(OH-),推出c(Na+)+c(H+)=c(HCO)+2c(CO)+c(OH-)。(因CO带2个单位负电荷,所以其所带电荷数为其离子数的2倍)

电解质溶液中,电离、水解等过程中得到的质子(H+)数等于失去的质子(H+)数。如NaHCO3溶液中:

即有c(H+)+c(H2CO3)=c(OH-)+c(CO)
另外,质子守恒式可以由电荷守恒式和物料守恒式推导得出。
以KHS溶液为例,电荷守恒式为c(K+)+c(H+)=c(OH-)+c(HS-)+2c(S2-)①,物料守恒式为c(K+)=c(HS-)+c(S2-)+c(H2S)②,由①-②消去没有参与变化的K+得质子守恒式c(H+)+c(H2S)=c(OH-)+c(S2-)。
三、明晰三大类型,掌握解题流程

类型一:单一溶液中各离子浓度的比较
①多元弱酸溶液:多元弱酸分步电离,电离程度逐级减弱。如H3PO4溶液中:c(H+)>c(H2PO)>c(HPO)>c(PO)。
②多元弱酸的正盐溶液:多元弱酸的酸根离子分步水解,水解程度逐级减弱。如在Na2CO3溶液中:c(Na+)>c(CO)>c(OH-)>c(HCO)。
类型二:混合溶液中各离子浓度的比较
混合溶液要综合分析电离、水解等因素。·L-·L-1的氨水混合溶液中,各离子浓度大小的顺序为c(NH)>c(Cl-)>c(OH-)>c(H+)。
类型三:不同溶液中同一离子浓度的比较
不同溶液要看溶液中其他离子对该离子的影响。
如在相同物质的量浓度的下列溶液中:①NH4Cl;②CH3COONH4;③NH4HSO4,c(NH)由大到小的顺序为③>①>②。

[常见题型]
单一溶液中粒子浓度关系
1.(2017·广州二模)常温下,·L-1的下列溶液中,粒子的物质的量浓度关系正确的是( )
,c(NH)=c(OH-)=·L-1
,c(NH)>c(Cl-)
,c(Na+)>c(SO)>c(OH-)=c(H+)
,c(Na+)=2c(SO)+c(HSO)+c(H2SO3)
解析:选C 氨水为弱碱溶液,只能部分电离出氢氧根离子,结合电荷守恒c(NH)+c(H+)=c(OH-)可得:c(NH)<c(OH-)<·L-1,A错误;NH4Cl溶液中,铵根离子部分水解、氯离子浓度不变,则溶液中c(NH)<c(Cl-),B错误;Na2SO4溶液显中性,c(OH-)=c(H+),结合电荷守恒可得:c(Na+)=2c(SO),溶液中离子浓度大小为c(Na+)>c(SO)>c(OH-)=c(H+),C正确;根据亚硫酸钠溶液中的物料守恒可得:c(Na+)=2c(SO)+2c(HSO)+2c(H2SO3),D错误。
2.(2014·安徽高考)室温下,下列溶液中粒子浓度关系正确的是( )
:c(Na+)>c(HS-)>c(OH-)>c(H2S)
:c(OH-)=c(H+)+c(HC2O)+2c(H2C2O4)
:c(Na+)+c(H+)=2c(CO)+c(OH-)
:c(Na+)+c(Ca2+)=c(CH3COO-)+c(CH3COOH)+2c(Cl-)
解析:选B Na2S溶液中,S2-+H2OHS-+OH-,HS-+H2OH2S+OH-,H2OH++OH-,c(OH-)=c(H+)+c(HS-)+2c(H2S),c(OH-)>c(HS-),A错误;Na2C2O4溶液中,C2O+H2OHC2O+OH-,HC2O+H2OH2C2O4+OH-,H2OH++OH-,可得c(OH-)=c(H+)+c(HC2O)+2c(H2C2O4),B正确;Na2CO3溶液中的电荷守恒关系式为c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+c(HCO)+2c(CO),C错误;CH3COONa和CaCl2混合溶液,根据物料守恒关系:c(CH3COO-)+c(CH3COOH)=c(Na+),c(Cl-)=2c(Ca2+),即正确的关系式为c(Na+)+2c(Ca2+)=c(CH3COO-)+c(CH3COOH)+c(Cl-),D错误。
(1)酸式盐溶液的酸碱性主要取决于酸式酸根离子的电离能力和水解能力的相对强弱,如NaHCO3溶液中,HCO的水解能力强于其电离能力,溶液显碱性;而NaHSO3溶液中,HSO的水解能力弱于其电离能力,溶液显酸性。
(2)多元弱酸的强碱正盐溶液:弱酸根离子水解以第一步为主。如硫化钠溶液中,c(Na+)>c(S2-)>c(OH-)>c(HS-)>c(H+)。
混合溶液中粒子浓度关系
3.(2016·四川高考),随n(CO2)增大,先后发生三个不同的反应,<n(CO2)≤+CO2+3H2O===2Al(OH)3↓+Na2CO3。下列对应关系正确的是( )
选项
n(CO2)/mol
溶液中离子的物质的量浓度
A
0
c(Na+)>c(AlO)+c(OH-)
B

c(Na+)>c(AlO)>c(OH-)>c(CO)
C

c(Na+)>c(HCO)>c(CO)>c(OH-)
D

c(Na+)>c(HCO)>c(OH-)>c(H+)
解析:选D (CO2)=0时,根据电荷守恒,c(H+)+c(Na+)=c(AlO)+c(OH-),所以c(Na+)<c(AlO)+c(OH-),错误;(CO2)=,溶液中溶质为NaAlO2和Na2CO3,因为碳酸酸性强于氢氧化铝,所以偏铝酸根离子水解程度比碳酸根离子强,溶液中离子浓度应为c(Na+)>c(CO)>c(AlO)>c(OH-),错误;(CO2)=,溶液中溶质为Na2CO3,溶液中离子浓度应为c(Na+)>c(CO)>c(OH-)>c(HCO),错误;(CO2)=,溶液中溶质为NaHCO3,溶液中离子浓度应为c(Na+)>c(HCO)>c(OH-)>c(H+),正确。
。20℃时,配制一组c(H2C2O4)+c(HC2O)+c(C2O)=·L-1的H2C2O4和NaOH混合溶液,溶液中部分微粒的物质的量浓度随pH的变化曲线如图所示。下列指定溶液中微粒的物质的量浓度关系一定正确的是( )
=:c(H2C2O4)+c(C2O)>c(HC2O)
(Na+)=·L-1的溶液中:c(H+)+2c(H2C2O4)=c(OH-)+c(C2O)
(HC2O)=c(C2O)的溶液中:c(Na+)>·L-1+c(HC2O)
=:c(Na+)>2c(C2O)
解析:选D A项中,由图中数据可知pH=,c(H2C2O4)+c(C2O)<c(HC2O),错误;B项中,由溶液中的电荷守恒可得c(Na+)+c(H+)=c(HC2O)+2c(C2O)+c(OH-),由已知条件可得c(Na+)=c(H2C2O4)+c(HC2O)+c(C2O)=·L-1,代入上式得到c(H2C2O4)+c(H+)=c(C2O)+c(OH-),错误;C项中,由电荷守恒得:c(Na+)+c(H+)=c(HC2O)+2c(C2O)+c(OH-),当c(HC2O)=c(C2O)时,c(H2C2O4)=0,此时pH=,c(H+)>c(OH-),推出:c(Na+)+c(H+)=·L-1+c(HC2O)+c(OH-),c(Na+)<·L-1+c(HC2O),错误;D项中,pH=(H+)=c(OH-),由电荷守恒得:c(Na+)+c(H+)=c(HC2O)+2c(C2O)+c(OH-),即c(Na+)=c(HC2O)+2c(C2O),进一步得出c(Na+)>2c(C2O),正确。
不同溶液中同一粒子浓度大小的比较
5.(2017·银川模拟)常温下,下列有关叙述正确的是( )
·L-·L-1的CH3COONa溶液等体积混合c(CH3COO-)+c(OH-)=c(Na+)+c(H+)
①NH4Cl、②(NH4)2SO4、③NH4HSO4三种溶液中,c(NH)大小顺序为①=②>③
,2c(Na+)=c(CO)+c(HCO)+c(H2CO3)
=12的氢氧化钠溶液中加入pH=2的HA至pH刚好等于7,所得溶液体积V(总)≥20mL
解析:选A ·L-·L-1的CH3COONa溶液等体积混合后在溶液中存在电荷守恒,即c(CH3COO-)+c(OH-)=c(Na+)+c(H+),A正确;相同浓度的①、②、③三种溶液,②溶液中c(NH)最大,①和③比较,③酸性最强,NH水解受到的抑制最大,溶液中c(NH)由大到小的顺序排列为②>③>①,B错误;在Na2CO3溶液中,物料守恒关系式,c(Na+)=2c(CO)+2c(HCO)+2c(H2CO3),C错误;10mLpH=12的氢氧化钠溶液中加入pH=2的HA至pH刚好等于7,如HA为强酸,则V(总)=20mL,如HA为弱酸,则V(总)<20mL,所得溶液体积V(总)≤20mL,D错误。
不同溶液中同种粒子浓度大小的比较
与图像有关的粒子浓度关系
7.(2017·苏州模拟)常温下,·L-1(NH4)·L-1NaOH时,溶液的pH与所加NaOH溶液体积的关系如图所示(不考虑挥发)。下列说法正确的是( )
:c(NH)>c(SO)>c(OH-)>c(H+)
:c(NH)=c(Na+)>c(H+)=c(OH-)
:c(SO)+c(H+)=c(NH3·H2O)+c(OH-)
:c(SO)>c(NH3·H2O)>c(OH-)>c(NH)
解析:选C a点所示溶液中,溶液显酸性,c(NH)>c(SO)>c(H+)>c(OH-),A错误,b点所示溶液中,c(H+)=c(OH-),NaOH不足,c(NH)>c(Na+),B错误;c点处相当于NH3·H2O和Na2SO4、(NH4)2SO4按物质的量2∶1∶1的比例混合,根据电荷守恒,c(NH)+)+c(Na+)=2c(SO)+c(OH-),因c(Na+)=c(SO),c(NH)+c(NH3·H2O)=2c(SO),所以有c(SO)+c(H+)=c(NH3·H2O)+c(OH-),C正确;d点处相当于n(Na2SO4)∶n(NH3·H2O)=1∶2的混合溶液,c(NH3·H2O)>c(SO),D错误。
8.(2017·四川六校测试)25℃时,·L-·L-1CH3COOH溶液中,所加入溶液的体积(V)和混合液的pH的关系曲线如图所示。下列结论正确的是( )
A.①点时,c(CH3COO-)+c(CH3COOH)=c(Na+)
①、②、③任何一点,溶液中都有:c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+c(CH3COO-)
C.③点时,醋酸恰好反应完,溶液中有:c(CH3COO-)=c(Na+)>c(H+)=c(OH-)
:c(H+)>c(Na+)>c(CH3COO-)>c(OH-)
解析:选B A项,在曲线上①点时混合溶液为等物质的量浓度的CH3COONa和CH3COOH溶液,根据物料守恒:c(CH3COO-)+c(CH3COOH)=2c(Na+),错误;B项,曲线上①、②、③点溶液中均存在电荷守恒:c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+c(CH3COO-),正确;C项,③点时,NaOH与CH3COOH恰好完全反应,溶液呈碱性,则存在:c(Na+)>c(CH3COO-)>c(OH-)>c(H+),错误;D项,滴定过程中,溶液中均存在离子:CH3COO-、Na+、H+、OH-,根据溶液电中性原则知,错误。
考点一 沉淀溶解平衡及其应用
一、掌握一个概念——沉淀溶解平衡

在一定温度下,当难溶强电解质溶于水形成饱和溶液时,溶解速率和生成沉淀的速率相等的状态。

固体溶质溶液中的溶质
二、熟记沉淀溶解平衡的特征
三、掌握4个外界条件对沉淀溶解平衡的影响
[基点小练]
(正确的打“√”,错误的打“×”)。
(1)升高温度,沉淀溶解平衡一定正向移动(×)
(2)室温下,AgCl在水中的溶解度小于在食盐水中的溶解度(×)
(3)难溶电解质达到溶解平衡时,增加难溶电解质的量,平衡向溶解的方向移动(×)
(4)在饱和NaCl溶液中浸泡NaCl固体,可除去其中的MgCl2等杂质(√)
四、明晰沉淀溶解平衡的应用

当溶液中离子积(Qc)大于溶度积(Ksp)时有沉淀生成。
(1)调节pH法:如除去NH4Cl溶液中的FeCl3杂质,可加入氨水调节pH至4左右,离子方程式为Fe3++3NH3·H2O===Fe(OH)3↓+3NH。
(2)沉淀剂法:如用H2S沉淀Cu2+,离子方程式为Cu2++H2S===CuS↓+2H+。

当溶液中离子积(Qc)小于溶度积(Ksp)时,沉淀可以溶解。
(1)酸溶解:用离子方程式表示CaCO3溶于盐酸:
CaCO3+2H+===Ca2++CO2↑+H2O。
(2)盐溶解:用离子方程式表示Mg(OH)2溶于NH4Cl溶液:Mg(OH)2+2NH===Mg2++2NH3·H2O。
(3)配位溶解:用离子方程式表示AgCl溶于氨水:
AgCl+2NH3·H2O===[Ag(NH3)2]++Cl-+2H2O。
(4)氧化还原溶解:如不溶于盐酸的硫化物Ag2S溶于稀HNO3。

在难溶物质的饱和溶液中,溶解度小的沉淀会转化成溶解度更小的沉淀。
(1)实质:沉淀溶解平衡的移动。
(2)实例:AgNO3溶液AgClAgBr,则Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)。
(3)应用:
①锅炉除垢:将CaSO4转化为CaCO3,离子方程式为CaSO4+CO===CaCO3+。
②矿物转化:CuSO4溶液遇ZnS转化为CuS,离子方程式为ZnS+Cu2+===CuS+Zn2+。
[基点小练]
(正确的打“√”,错误的打“×”)。
(1)向Na2SO4溶液中加入过量的BaCl2溶液,则SO沉淀完全,溶液中只含Ba2+、Na+和Cl-,不含SO(×)
(2)Ksp小的物质其溶解能力一定比Ksp大的物质的溶解能力小(×)
(3)为减少洗涤过程中固体的损耗,最好选用稀H2SO4代替H2O来洗涤BaSO4沉淀(√)
(4)洗涤沉淀时,洗涤次数越多越好(×)
(5)因溶解度小的沉淀易向溶解度更小的沉淀转化,故向ZnS沉淀中滴加CuSO4溶液可以得到CuS沉淀(√)
(6)向AgCl悬浊液中滴加Na2S溶液,白色沉淀变成黑色沉淀:2AgCl+S2-===Ag2S+2Cl-(√)
题点(一) 沉淀溶解平衡及其影响因素
1.(2017·甘谷模拟)下列有关AgCl沉淀溶解平衡的说法中,正确的是( )
,AgCl的溶解度减小
,c(Ag+)=c(Cl-)且二者乘积是一个常数
,但速率相等
,AgCl溶解的质量不变
解析:选C 升高温度,AgCl的溶解度增大,A错误;在任何含AgCl固体的水溶液中,c(Ag+)与c(Cl-)不一定相等,但二者乘积在一定温度下是一个常数,B错误;当达到平衡时,AgCl沉淀生成和溶解不断进行,但速率相等,C正确;向AgCl沉淀溶解平衡体系中加入NaCl固体,溶解平衡逆向移动,AgCl溶解的质量减小,D错误。
:
(1)BaCO3不溶于水,为什么不能作钡餐?
(2)CaCO3难溶于稀H2SO4,却能溶于醋酸中;
(3)·L-1的盐酸洗涤AgCl沉淀,用水洗涤造成AgCl的损失大于用稀盐酸洗涤的损失量。
提示:(1)BaCO3(s)Ba2+(aq)+CO(aq),HCl===H++Cl-,2H++CO===H2O+CO2↑,盐酸电离的H+与BaCO3产生的CO结合生成CO2和H2O,破坏了BaCO3的溶解平衡,c(Ba2+)增大,引起人体中毒。
(2)CaCO3(s)Ca2+(aq)+CO(aq),H2SO4===SO+2H+,Ca2++SO===CaSO4↓,因为生成的CaSO4溶解度较小,会附着在CaCO3的表面,阻止平衡右移。而CH3COOHCH3COO-+H+,Ca2+与CH3COO-不产生沉淀;当H+与CO结合生成CO2和H2O时,CaCO3的溶解平衡右移。
(3)用水洗涤AgCl,AgCl(s)Ag+(aq)+Cl-(aq)平衡右移,AgCl的质量减少,用盐酸洗涤AgCl,稀释的同时HCl电离产生的Cl-会使平衡左移,AgCl减少的质量要小些。
题点(二) 沉淀反应的应用
3.(2017·株洲模拟)以MnO2为原料发生反应制得的MnCl2溶液,其中常含有Cu2+、Pb2+、Cd2+等金属离子,通过添加过量难溶电解质MnS,可使这些金属离子形成硫化物沉淀,经过滤除去包括MnS在内的沉淀,再经蒸发、结晶,可得纯净的MnCl2。根据上述实验事实,下列分析正确的是( )
、PbS、CdS等硫化物的溶解度

+反应的离子方程式是Cu2++S2-===CuS↓

解析:选D 通过添加过量难溶电解质MnS,除去Cu2+、Pb2+、Cd2+等离子,属于沉淀的转化,利用的是CuS、PbS、CdS比MnS更难溶于水的原理,A错误;用Na2S替代MnS,会引入S2-和Na+杂质,同时也能生成MnS沉淀,B错误;沉淀转化的离子方程式为Cu2+(aq)+MnS(s)===CuS(s)+Mn2+(aq),C错误;整个反应过程中MnO2和浓盐酸的反应是氧化还原反应,沉淀转化是复分解反应,D正确。
℃时,下列5种盐的溶度积常数(Ksp)分别是:
Ag2SO4
Ag2S
AgCl
AgBr
AgI
×10-5
×10-50
×10-10
×10-13
×10-16
结合相关数据分析,下列说法不正确的是( )
+用硫化钠溶液比硫酸钠效果好
(s)Ag+(aq)+Cl-(aq)平衡体系中加入少量氯化钠固体,溶液中c(Ag+)不变
,沉淀颜色会由浅黄色变为白色
,沉淀会变为黑色
解析:选B A项,Ag2S的溶度积比Ag2SO4的小,更易生成Ag2S沉淀,A项正确;B项,由于温度一定时氯化银的溶度积一定,加入少量氯化钠会增加氯离子浓度,所以溶液中银离子浓度会减小,平衡逆向移动,B项错误;C项,由于饱和NaCl溶液中Cl-的浓度较大,溴化银沉淀会转化为氯化银沉淀,C项正确;D项,由于硫化银更难溶,所以碘化银会转化为黑色的硫化银,D项正确。
考点二 溶度积常数及其应用
一、掌握2个概念——溶度积和离子积
以AmBn(s)mAn+(aq)+nBm-(aq)为例:
溶度积
离子积
概念
沉淀溶解的平衡常数
溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号
Ksp
Qc
表达式
Ksp(AmBn)=cm(An+)·cn(Bm-),式中的浓度都是平衡浓度
Qc(AmBn)=cm(An+)·cn(Bm-),式中的浓度是任意浓度
应用
判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解
①Qc>Ksp:溶液过饱和,有沉淀析出
②Qc=Ksp:溶液饱和,处于平衡状态
③Qc<Ksp:溶液未饱和,无沉淀析出
二、熟记影响Ksp的因素
:难溶物质本身的性质,这是决定因素。

(1)浓度:加水稀释,平衡向溶解方向移动,但Ksp不变。