小学四年级奥数思维训练排列组合.doc

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刘会育老师工作室邮箱******@
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例4从1个5分币、4个2分币、8个1分币中,拿出8分钱买邮票,一共有多少种不同的拿法?
解析:按硬币的组合方法分类:(1)拿一种硬币有多少种方法;(2)拿两种硬币有多少种方法;(3)拿3种硬币有多少种方法。然后计算总共的方法。
例5有10个人进行乒乓球比赛,每两个人之间比赛一场。问:一共要比赛多少场?
解析:用加法原理计算,首先算第一个人要比赛几场,再算第二个人不重复的比赛有几场,继续算第三个人不重复的比赛有几场,然后按规律就可以把所有人比赛的场数求出来了。也可以用乘法原理计算。
例6四男二女6人站成一排合影留念,要求2个女的紧挨着排在正中间,有多少种不同的排法?
解析:先排男的,男的四个位置分别有4种排法、3种排法、2种排法、1种排法,共有(4×3×2×1)种排法,再排女的位置,有2种排法,分步相乘,即可求出。
例7如图,A、B、C、D四个区域分别用红、黄、蓝、白四种颜色中的某一种颜色。如果要求相邻的区域染不同的颜色,问:共有多少种不同的染色方法?
A
解析:先染A区,有红、黄、蓝、白4种不同的染色方法;
BCD
再染B区,已用掉一种颜色,还有3种不同的染色方法;
C区则有2种方法,D区也有2种方法。
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课堂练习
,中层有7种不同的科技书,下层有4种不同的
历史书。如果要从书架上任取一本书,有多少种不同的取法?如果三种书各取
一本,有多少种取法?
、3克、9克的砝码各一个,那么天平上能称出多少种不同质量的物
体?(砝码只能放在天平的一边)
。现有红、黄、绿色信号旗各一面,如果用
信号旗表示信号,最多能表示出多少种不同的信号?
,有几种不同的排法?
、小慧、小梅三人报名参加运动会的跳绳、跳高和短跑这三个项目的比赛,
每人参加一项,报名的情况有多少种?
6.“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写,把三个字母写成三种不同的颜色,现在
共有5种不同的颜色笔,按上述要求能写出几种不同颜色搭配的“IMO”。
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,上面分别写有1、2、4、0四个数字,从中任意抽出三张卡片可
以组成几个不同的三位数?
课后练习
,(1)A→B→D有种不同的路线(A点不得重复);(2)A→D,有
种不同的路线(A点不得重复)。(辽宁省锦西市小学数学竞赛试题)
B
AD
C
,其中第一个数不为0,也不为1,这个城市数字不重复的电话号码共有多少个?(全国部分城市“新苗杯”数学联赛试题)
、4、5、6、7,从中抽出两张组成的两位数是奇数的有多少个?(辽宁省小学生数学竞赛试题)
、9条线段。一只甲虫从A点出发,要沿着某几条线段爬到F点。行进中,同一个点或同一条线段只能经过1次。这只甲虫最多有多少种不同的走法?(第三届“华杯赛”试题)ABC
DEF
、三名护士被分配到3所小学为学生体检,每所学校1名医生、1名护士,共有多少种不同的分配方法?(“《小学生数学报》杯”竞赛试题)
C
AB
D
、黄、白、蓝四种颜色中选择若干种涂图,要求相邻的区域涂不同的颜色,共有多少种不同的涂法?(
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小学数学ABC卷试题)
检测·应用
,个位数大于百位数的有多少个?
、米老鼠和5个福娃、贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮站在一块,如果唐老鸭和米老鼠不能相邻,那么一共有多少种不同的站法?
,五名队员A、B、C、D、E,由于某种原因,C不能做中锋,而其余4个可以分配到5个位置的任何一个上,共有几种不同的站法?
、b、c中,有一个数字是另外两个数字的乘积,则称它为“特殊数”,在所有的三位数中,共有多少个“特殊数”?
?其中除以4余1的有多少个?
,这样的四位数共有多少个?
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,现只有3台电脑,只好有两个同学同上一台电脑,则共有多少种不同的上网方式?
,共有多少个数与四位数8866相加时,至少发生一次进位?
~500的所有自然数中,不含数字4的自然数有多少个?
,6561这样奇数与偶数相间的四位数一共有多少个?
?
,现在要组成5人医疗小组送医下乡。按照下列条件,各有多少种选派方法?
(1)有3名内科医生和2名外科医生;
(2)既有内科医生,又有外科医生。
,任意抽取3件中至少有1件是次品的抽法有多少种?
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,其中李明和张华必须去开会,那么有多少种不同的选法?
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