实验8霍尔效应法测量磁场A4.pdf

该【实验8霍尔效应法测量磁场A4 】是由【mama】上传分享，文档一共【6】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【实验8霍尔效应法测量磁场A4 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。实验八霍尔效应法测量磁场
【实验目的】
。
。
。
。
【实验仪器】
长直螺线管、亥姆霍兹线圈、霍尔效应测磁仪、霍尔传感器等。
【实验原理】

d1
××××××
F
b××v××m××3
eUH
4E
×××××H×
FH
××××××
I
2L
E
mA
图1霍尔效应原理
如图1所示,有-N型半导体材料制成的霍尔传感器,长为L,宽为b,厚为d,其四个侧面各焊有一个电
极1、2、3、4。将其放在如图所示的垂直磁场中,沿3、4两个侧面通以电流I,则电子将沿负I方向以
uururur
速度运动,此电子将受到垂直方向磁场B的洛仑兹力FevB作用,造成电子在半导体薄片的1测积
me
uuur
累过量的负电荷,2侧积累过量的正电荷。因此在薄片中产生了由2侧指向1侧的电场E,该电场对电
H
uuruuuruururur
子的作用力FeE,与FevB反向,当两种力相平衡时,便出现稳定状态,1、2两侧面将建立
HHme
起稳定的电压U,此种效应为霍尔效应,由此而产生的电压叫霍尔电压U,1、2端输出的霍尔电压可
HH
由数显电压表测量并显示出来。
如果半导体中电流I是稳定而均匀的,可以推导出U满足:
H
IB
URKIB,
HHdH
式中,R为霍耳系数,通常定义KR/d,K称为灵敏度。
HHHH
由R和K的定义可知,对于一给定的霍耳传感器,R和K有唯一确定的值,在电流I不变的情况下,
HHHH
与B有一一对应关系。

由于系统误差中影响最大的是不等势电势差,下面介绍一种
方法可直接消除不等势电势差的影响,不用多次改变B、I方1
向。如图2所示,将图2中电极2引线处焊上两个电极引线5、I
6,并在5、6间连接一可变电阻,其滑动端作为另一引出线2,43UH
将线路完全接通后,可以调节滑动触头2,使数字电压表所测
56
电压为零,这样就消除了1、2两引线间的不等势电势差,而
且还可以测出不等势电势差的大小。本霍尔效应测磁仪的霍2
尔电压测量部分就采用了这种电路,使得整个实验过程变得
较为容易操作,不过实验前要首先进行霍尔输出电压的调零,图2
以消除霍尔器件的“不等位电势”。
在测量过程中,如果操作不当,使霍尔元件与螺线管磁场不垂直,或霍尔元件中电流与磁场不垂直,也会
引入系统误差。

从电磁学中我们知道,螺线管是绕在圆柱面上的螺旋型线圈。对于密绕的螺线管来说,可以近似地看成是
一系列园线圈并排起来组成的。如果其半径为R、总长度为L,单位长度的匝数为n,并取螺线管的轴线为
x轴,其中心点O为坐标原点,则
(1)对于无限长螺线管L或LR的有限长螺线管,其轴线上的磁场是一个均匀磁场,且等于:
uur
BNI
00
式中——真空磁导率;N——单位长度的线圈匝数;I——线圈的励磁电流。
0
(2)对于半无限长螺线管的一端或有限长螺线管两端口的磁场为:
uur1
BNI
120
即端口处磁感应强度为中部磁感应强度的一半,两者情况如图3所示。
B
2R
L
uur
B
0
1uur
B
20
OOx
图3

两个匝数相等、间距等于其半径,并通以同向、等值电流的共轴线圈,叫亥姆霍兹线圈,如图4所示。
II
OOPOx
12
图4
下面,我们来研究亥姆霍兹线圈两圆心间轴线上的磁场。设图4中每个线圈为N匝,两线圈间距为a,取
线圈轴线上距两线圈等距离的点O为原点,轴线为x轴,则在两线圈圆心O和O之间轴上任意一点P(其
12
aa
坐标为x)到两线圈圆心的距离分别是x和x,两线圈在点产生的磁感应强度的大小分别是
22
和:
NR2I1NR2I1
B0B0
123,223。
a22a22
R2xR2x
22
因B、B的方向相同,都在x轴的正方向,所以点P的总磁场为:
12



NR2I11
BBB0
12。
233
a22a22
R2xR2x
22
在点O处,因x0且aR,所以:
3
42NI
B(O)0
5R0。
在O和O点的B大小相等:
12
NI11
B(O)B(O)0
12R2223/20。
O和O点之间其它各点的值介于B(O)和B(O)之间,可见在亥姆霍兹线圈轴线上,O点的磁场最强,O
121
和O之间的B相对变化量不大于6%,磁场均匀性较好。在生产和科研中,当所需磁场不太强时,常用这
1
种方法来产生较均匀的磁场。
从以上叙述来看,当两共轴线圈之间的间距等于线圈的半径时,将构成亥姆霍兹线圈,从而可以得到场强
不太强的均匀磁场,但当这一对共轴线圈的间距不等于半径时,其轴线上的磁场分布将随着距离的改变而
改变,可呈现出如图5的a、b、c所示的欠耦合、耦合,过耦合状态,两线圈的磁场耦合度可以通过霍尔
器件来测量。
a
x
2
a
x
2
OxxxOO
1O2O1O212x
abc
图5

霍尔效应测磁实验仪是利用n型锗(Ge)霍尔器件作为测磁传感器的物理实验仪器,它由以下几部分组成:
霍尔测磁传感器,使用四芯屏蔽式耦合电缆,霍尔效应测磁仪以数显形式提供0~800mA的励磁电流、0~
10mA的霍尔片工作电流及显示被测量的霍尔电势(后有换档开关)。长直螺线管:L=30cm,N=4×9T/cm,
R=。共轴线圈对:D=,N=320匝(每个)。
【实验内容】

(1)将霍尔测磁传感器电流调至额定值,调整不等位电势,将霍尔输出电压校正至0伏,然后将螺线管
电流调至600mA。根据探杆上的刻度,将霍尔器件插入到螺线管中心位置(定为坐标原点),此时mV表上
读数即为该点磁感应的霍尔电压值(若探杆插入后,霍尔电压出现负值,可对调螺线管两端的电源极性,
以改变螺线管内磁场的方向),将探杆在螺线管中缓慢前移,从探杆上的刻度读出霍尔元件在螺线管中的
位置,同时读出相应各点的霍尔电压值,记入表1中。计算磁感应强度B,已知K,
H(mAT)
I5mA。
表1
x(cm)01234567891011121314
U(mV)
H
B(T102)
x(cm)15161718192021222324
U(mV)
H
B(T102)
理论值:
长直螺线管中心处的磁感应强度BNI4107TmA149100m1=103T。
0
(2)作出B~x关系曲线图,验证螺线管端口磁场为中部磁场的1/2。
C



)
T^
B(



-30-20-100102030
L(cm)
管口处指示长度约为16cm,由图线可知,当L=16cm时,磁场强度约为中部强度的一半。

(1)将两个共轴线圈串联相接,换下步骤1中的螺线管,调节共轴线圈中的电流为600mA(接线时务必保
持两个共轴线圈的磁场方向一致)。
(2)改变共轴线圈间距a,使aR,将霍尔器件放置在线圈的中心间距a/2处(定为坐标原点),
记录探杆移动位置x所对应的霍尔电压值,填入表2中。
(3)改变共轴线圈间距a,记录aR、aR两种情况下探杆移动位置x所对应的霍尔电压值U,填
H
入表2中。
表2
左侧(O)中间(O)右侧(O)
12
a
a
a
(4)作出以上共轴线圈在三种耦合状态下的B~x的关系曲线图,并判断构成亥姆霍兹线圈的条件。






=
a>(a=)
<(a=)

024681012
L(cm)
由图线可知,当a,线圈中点处与两线圈圆心处的磁感应强度近似相等,满足亥姆霍兹线圈耦合,
其他条件下为非耦合状态。
。
对于给定的霍尔器件,K是一个定值,如果给定磁感应强度B值,则霍尔电压U是霍尔器件工作电流I
HH
的函数,即UKIB。
HH
(1)将螺线管电流调至600mA,并使霍尔器件固定在螺线管中的某一位置,改变霍尔器件工作电流从1~
5mA,记录相应的霍尔电压值,填入自制表格内。
I(mA)
U
B(mV)------
(2)作出U~I的关系曲线图。
H
U
-
Equationy=a+b*x
--
ValueStandardError
UIntercept-
-
USlope-
-
V)
m-
(
U
-
-
-
012345
I(mA)
由图线可知,线性拟合度较好,该亥姆霍兹线圈的耦合度较高。
【思考题】
?怎样提高霍尔元件的灵敏度K?
H
11
答:金属的电子浓度n很大,由R,K可知,金属不适于制作霍尔元件,应使用电子浓
HneHned
度较小的材料,故半导体是一种较为理想的选择。由K的定义式可知,降低电子浓度(电导率),缩短
H
霍尔元件的厚度d可以提高灵敏度。
?
答:可采用在多个对立方向组进行测量后取平均值的方式,使不同方向上地磁场的影响相互抵消。
?如何消除?
答:不垂直时会使测量值偏小。将探头多方向指向测定,找到读数最大的方向,则此时即为相互垂直的方
向。