(完整)高一物理：三力平衡.pdf

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高一物理:三力平衡
学校:________姓名:________班级:________考号:________
一、单选题
-3-20所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗
的内表面
,线的两端分别系有质量为m和m的小球,
12
当它们处
于平衡状态时,质量为m的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°.两小球的
1
质量比
m2
m1
2

..
3322
,在细而轻的绳两端分别系球静止在光
有质量为m、的小球,质量为m的小
AA
滑半球形表面P点,已知P点与圆心的OP与水平面夹角为60°,则m和m
AB
上的连线的关
)
系是

ABABABBA
,用绳AC和BC吊起一重物,绳与竖直方向夹角分别为30°和
60°,AC绳能承受的最大的拉力为120N,而BC绳能承受的最大的拉力为80N,物
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:.
体最大重力不能超过()

,两个质量均为m的物体分别挂在支架上的B点(如图甲所示)和跨过
滑轮的轻绳BC上(如图乙所示),图甲中轻杆AB可绕A点转动,图乙中水
平轻杆一端A插在墙壁内,已知θ=30°,则图甲中轻杆AB受到绳子的作用力
F和图乙中滑轮受到绳子的作用力F分
12
别为()
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:.
,,球对木
N1

N2
线为轴,,在此过程中
()
,,F始终减小
N1N2N1N2
,,F先减小后增大
N1N2N1N2
,AC是上端带定滑轮的固定坚质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在
直杆,
A点,另一端B悬挂一重为G的物体,且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮C,用力
F拉绳,开始时∠BAC>90°,现使∠BAC缓慢变小,直到杆AB接近竖直杆
AC。此过程中()


,左侧是倾角为60°的斜面、右侧是圆弧面的物体固定在水平地面
上,圆弧面底端的切线水平,一根两端分别系有质量为m、m小球的轻绳跨过其
12

它们处于平衡状态时,连接m小球的轻绳与水平线的夹
2
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:.
角为60°,不计一切摩擦,两小球
∶m等于()
12
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:.
∶∶∶∶,另
一端悬挂质量为m的小球A,为使细绳在竖直方向夹
A处于静止,对小球施加的最小的力等于
30°角且绷紧,,一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端,用
小球竖直放置的光滑挡板水平向右
缓慢地推动小球,则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球
面),木板对小球的推力F、
1
半球面对小球的支持力F的变化情况正确的是()
2

,A、B两物体的质量分别为m和m,且m>m,整个系统处于静止状态,
ABAB
滑轮的质量和一切摩擦均不计,如果绳一端由P点缓慢地向右移动到Q点,整个系统重新
平衡后,物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ如何变化()
,,θ角不变
,θ角变大
,θ
,,,,F
12121212
增
,固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔,质量为
的小球套在圆环上,一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用手拉住.
现拉动细线,使小球沿
环缓慢上移,在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球
圆
的弹力
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:.
,,,不变
,将一定的物块P用两根轻绳悬在空中,其中绳OA方向固定不动,
绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动,则在绳OB由水平方向转至竖直方向的
过程中,绳OB的
张力的大小将()

,有四块相同的坚固石块垒成弧形的石拱,每块石块的质量均为m,
每块石块
的两个面间所夹的圆心角均为30°,第3、第4块固定在地面上。假定石块间的摩
擦力可以忽略不计,则第1与第3石块间的作用力大小为()

二、多选题
,小球A和B的质量均为m,用长度相同的四根细线分别连接在两球
间、球与水平天花板上P点以及与竖直墙上的Q点之间,它们均被拉直,且P、B
间的细线恰好处于竖直方向,两小球均处于静止状态,则下列说法正确的是()
、、A之间细线对球A的拉力大小为
2mg
、、B之间细线对球B的拉力大小为
mg
,a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上,并且通过一条细绳跨过定
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:.
滑轮连
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:.
接。已知b球质量为m,杆与水平面成角θ,不计所有摩擦,重力加速度为g。当两球静
时,Oa绳与杆的夹角也为Obθ,绳沿竖直方向,则下列说法正确的是(止


,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住绳的另一端N。
初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为)。现将重物向右上方缓
慢拉起,并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中


三、,受到的浮力是80N,由于风力的
作用,致使拉气球的
绳子稳定在与水平方向成θ=60角的位置上,如图所示。求绳子对气球的拉力和风对气
球的
g=10m/s2)
,质量为m的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O。轻绳OB
1
水
平且B端与放置在水平面上的质量为m的物体乙相连,轻绳OA与竖直方向的夹角
2
θ=370,
物体甲、乙均处于静止状态。(已知sin370=,cos370=,g取10m/s2。设最
大静摩擦力等于滑动摩擦力)
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:.
(1)求轻绳OA、OB受到的拉力分别多大?
(2)若物体乙的质量m=4kg,物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=,每段轻
2
绳的最
大承受拉力均为15N。欲使物体乙在水平面上不滑动且轻绳不断裂,物体甲的质量
m最大
1
不能超过多少?
,用三根轻绳将质量均为m的
A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之
间两两连接,然后用一水平方向的力F作用于A球上,此时三根轻绳均处于直线状
态,且
OB绳恰好处于竖直方向,两球均处于静止状态,轻绳OA与AB垂直且长度之比为
3::
(1)OA绳拉力及F的大小?
(2)保持力F大小方向不变,剪断绳OA,稳定后重新平衡,求此时绳OB及绳AB
拉力的大小和方向。(绳OB、AB拉力的方向用它们与竖直方向夹角的正切值表达)
(3)欲使绳OB重新竖直,需在球B上施加一个力,求这个力的最小值和方向。
°角,O为质量不计的光滑滑轮,已知物体B重
1000N,物体A
重400N,:
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:.
1)物体B所受地面的摩擦力和支持力分别为多大?
2)OC绳的拉力为多大?
第10页,总14
页
:.
,为使重100N的物体在粗糙竖直墙上保持静止,用一与竖直方向成θ
=3o7的
力F向上推住物体。已知物体与墙间的动摩擦因数μ=,物体所受最大静摩擦力
与滑动摩
擦力相等,(sin37o==)求力F的取值范围。
参考答案

【解析】由F与F水平方向合力为零可知,F=F;竖直方向有2Fcos30°=mg,
NTNTT1
又F=mg,
T2
从而得2mg×m3m3
321
2=mg,解得=
1
2

【解析】将质量为m的小球所受的重力沿圆的切向和法向分解,其中切向的分力大小
A
与质的小球的重力大小相等,即mgcos60=mg,C正确。
量为mB
AB
【解析】试题分析:对结点受力分析后,应用平衡条件求解出根据两绳所能承
受的最大拉力判断谁先断,,
物为研究对象,受力如图所示:
第11页,总14
页
:.
由平衡条件得:Tsin30Tsin600①,Tcos30Tcos60G0②,由式
ACBCACBC
T3T,当T80N时,,
①可知ACBCBCAC
TN时,,将T120N,T403N代入
当AC120BCACBC
式②,解得G803N,所以重物的最大重力不能超过803N,C正确.

AB杆的支持力,
mg;乙图中,绳子对滑轮的作用力应是两
股绳的合力,如图所示:
根据平衡条件,有:F
1
;木板从图示位置开始缓慢地转到水平位
=
置θ增大,则N始终减小,N始终减小;
12
=mg,故D正确,ABC错误。
故F2

【解析】试题分析:以小球为研究对象,分析受力G、墙面的支持力N和木板
1
的支持力N,如图所根据平衡条件得:N=Gcot
21
故选示:,

【详解】以B点为研究对象,分析受力情况:重物的拉力T(等于重物的重力G)、
轻杆的
支持力N和绳子的拉力F,作出力图如图,
第12页,总14
页
:.
N和F的合力与T大小相等,方向相反,根据
三角形相似可得;又T=G,解得:N=G,F=G;使∠BAC缓慢变小时,
AC、AB保持不变,CB变小,则N保持不变,F变小。故C正确,ABD错误。故选
C。
【详解】先以m球为研究对象,由平衡条件得知,绳的拉力大小T=mgsin60°,再以
11
m球为研究对象,分析受力情况,如图所示:由平衡条件可知,绳的拉力T与支持
2
力N的合力与重力大小相等、方向相作出两个力的合力,由对称性可知,故
反,C正确,ABD错误。
T=N,2Tcos30°=mg,联立解得:m:
2l
为:m=2:3,
【解析】以小球为研究对象,作出受力图如图所
示:当小球施加的力F与细绳垂直时,所用的
=Gsin30°=
,故C正确,
ABD错误。
【详解】将绳一端的固定点P缓慢向右移到Q根据作图法分析得
点时,绳子的拉力大小不变,分析动滑轮的到,
绳子的拉力关于竖直方向有对称性,则有2Fcosα=mg,由于
B
F=mg,保持不变,则得知,
A
F,两绳子的夹角为2α,由于动滑轮两侧
第13页,总14
页
:.
α角保持不变,由几何知识得知,α+θ=9,0°则θ保持不变,当绳一端的固
定点P缓慢向右移到Q点,动滑轮将上升,则物体A的高度下降。故B正确,ACD
错误。故选B。
【详解】对小球受力分析,受重力、挡板向右的支持力和半球面的支持力,如图
根据平衡条件解得:=mgtanθ;;由于θ不断增加,故F增大、F增大故B正确。
F112

【详解】小球沿圆环缓慢上移即处于平对小球进行受力分析,小球受重力G,F,F,
N
衡状态,
三个力。满足受力平衡。作出受力分析图如下由图可知,
即:,其中故ABC,当A点上移时,半径不变,AB长度减小,故F减小,F不变,
N
错误,D正确。

【详解】对O点受力分析,受重力和两
个拉力,合力为零,将两个拉力合成,与
重力平衡,如图,OA绳子的拉力逐渐减小;故选后增加,。
【解析】
第1石块受到重力、第2石块对它的弹力和第三石块对它的弹力,
平衡知,,解得,C正确.

【解析】A、PB间细线恰好处于竖直方向,两小球均处于静止状态,若AB绳有拉力
则球B会偏离竖直方向,、B间细线的拉力为零,B竖直方向
上受力平衡得:
第14页,总14
页
:.
故A错误;B、对A球,受力分析如图所示:由平衡条件
得:,故B正确;C、由平衡得:故C正确;
D、PB间细线恰好处于竖直方向,两小球均处于静止状态,若AB绳有拉力则球B会
偏离竖直方向,、B间细线的拉力为零,故D错误;综上所述
本题答案是:
【详解】B、对b球受力分析可知,b受到重力,绳子的拉力,两个力合力为零,
杆子对b球没有弹力,否则b不能平衡,故B错误;
A、对a球受力分析可知,a受到重力,绳子的拉力以及杆对a球的弹力,三个力
的合力为零,故A错误;
C、由于b受到重力和绳子拉力处于平衡状态,则绳子拉力T=mg,同一根绳子上的拉
力相等,故绳子对a的拉力等于mg,故C正确;
D、分别对AB两球分析,运用合成法,如图,根据正弦定理列式得:,解

详解】由题意可知,重物在运动过程中受重力,MN绳拉力,OM绳拉力,与
夹角保持不变,在某一时刻三个力受力分析示意图如图(a)所示,将此三个力平移为矢
量三角形如图(b)所示,因为mg大小方向不变,与的夹角不变,故可将三个力
平移
入圆中,mg为一条固定的弦(固定的弦所对应的圆周角为定值),由图(c)可得从
0逐渐变
为直径,故逐渐增大,故A错误B正确;先从弦变为直径再变为弦,故先变大
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页
:.
后变小,故C错误D正
确;
,
第16页,总14
页
:.
解析】对氢气球受力分析如图
+mg⋯(2
)
联立解得:F=N,F2=N;
3
18.(1)(2)
【解析】(1)受力分析如图所示:
由平衡条件有:
(2)当乙物体刚要滑动时,静摩擦力达到最大值:时
所以当
向左解得:
【详解】(1)竖直,则AB拉力为0,小球A三力平衡,设OB拉力为T,与竖直方向
;即物体甲的m最大不能超过
1

19.(,水
(2),,tan(3)
;
1)平
夹角为θ则,T=mg/cosθ=mg,F=mgtanθ=mg(2)剪断OA绳,保持F不变,
最后稳定后,设OB的拉力为T,与竖直方向夹角为θ,AB
11
,与竖直方向夹角为θ,以球A、球B为整体,可得T=F=mg;T=2mg;
拉力为T221x1y
第17页,总14
页
:.
单独研究球A,T=F=mg;T=mg;解得:T=mg,tan
2x2y2
θ=
2
(3)对球B施加一个力F使OB重新竖直,当F水平向左且等F时是最小值,即
BB
于力
F=F=mg,水平向左20.(1)N=800N,f=;(2)
B
解:(1)由于物体A保持静止,故:T=G=400N;
A
对物体B受力分析,受重力、拉力、支持力和静摩擦力,如图所
示:
;Tcos30
B
求得:N=800N,;
(2)对滑轮受力分析,受三个拉力,如
图所示:
根据平衡条件,有:T=2Tcos30°=21.
OC
详解】(1)当F较小时,物体有下滑趋势,此时物体受力分析如
图,
为使物体不下滑,应有Fsinθ=N①;Fcosθ+f≥mg②
f=f时,F最小,F=F.;而f=μN③
maxminmax
第18页,总14
页
:.
cosθ+μFsinθ=mg④
由①②③得Fminmin
解得F==N=91N
min
(2)当F较大时,物体有上滑趋势,此时物体受力分析如图,
为使物体不上滑,应有Fsinθ=N⑤;Fcosθ≤mg+f⑥f=f
时,F最大,F==μN⑦
maxmaxmax
由⑤⑥⑦得cosθ=mg+μFsinθ⑧
Fmaxmin
解得==N=200N
Fmax
所以力F的取值范围为91N≤F≤200N
第19页,总14
页