依次连接正方形各边的中点_正方形,依次连接正方形各边的中点,能得到一个怎样的图形呢?先猜一猜,再证明.
证明:连接AC,A1和B1分别为AB,BC的
中点,则A1B1=AC/2,
同理:C1D1=AC/2,B1C1=BD/2,A1D1=BD/2
∵ AC=BD,则A1B1=C1D1=B1C1=A1D1,
即四边形A1B1C1D1为菱形,
又BA1=BB1,则∠BA1B1=45◦;
同理∠CFG=45◦,故∠EFG=90◦,
即四边形A1B1C1D1为正方形.
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