【优化方案】2012高中数学第3章本章优化总结课件新人教A版必 修5_.ppt

本章优化总结
专题探究精讲
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知识体系网络
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专题探究精讲
不等式的性质
专题一
题型特点:利用不等式性质可以比较两个数(式)的大小,常常与函数、三角函数、数列、、填空题的形式出现,题目难度不大.
知识方法:不等式真假的判断,要依靠其适用范围和条件来确定,举反例是判断命题为假的一个好方法,用特例法验证时要注意,适合的不一定对,不适合的一定错,故特例只能否定选择项,只要四个中排除了三个,剩下的就是正确答案了.
如果 a,b,c满足c<b<a且ac<0,则以下列选项中不一定成立的是( )
>ac (b-a)>0
<ab2 (a-c)<0
例1
【解析】 c<b<a,ac<0⇒a>0,c<0.
【解析】 c<b<a,ac<0⇒a>0,c<0.
【答案】 C
一元二次不等式的解法
专题二
题型特点:一元二次不等式主要考查它们的解法,求解时,往往结合一元二次方程的判别式、、函数、,难度为中等.
知识方法:解一元二次不等式时,一定要注意二次项系数对不等式解集的影响.
解题时,首先将二次项系数化为正,在二次项系数为正的前提下,:“大于在两边,小于取中间”.对于含有参数的不等式,由于参数的取值范围不同,其结果就不同,因此必须对参数进行分类讨论,即要产生一个划分参数的标准.
解关于x的不等式:x2+(1-a)x-a<0.
【解】方程x2+(1-a)x-a=0的解为x1=-1,x2==x2+(1-a)x-a的图象开口向上,所以
(1)当a<-1时,原不等式解集为{x|a<x<-1};
(2)当a=-1时,原不等式解集为∅;
(3)当a>-1时,原不等式解集为{x|-1<x<a}.
例2
线性规划问题
专题三
题型特点:已知二元一次不等式(组)作出可行域,再求其面积,或者在约束条件下求目标函数的最值以及简单的实际问题,题型多以选择题出现,难度为中等题.
知识方法:利用图解法解决线性规划问题的一般步骤如下: