浙江师范大学《高等数学》试题 (A卷).doc

浙江师范大学《高等数学》试题(A卷)
(2008—2009学年第1学期)
考试类别闭卷使用学生职业技术学院财务会计教育专业
考试时间 120 分钟 出卷时间
说明:考生应将全部答案都写在答题纸上,否则作无效处理。
一、单项选择题(每题3分,共15分)

二、填空题(每小题3分,共15分)
1、函数的定义域用区间表示为______________。
2、.
3..
4、
5、.
三、计算题(共8题,每小题6分,48分)
四、应用题(每题8分,共16分)
,并求函数的极值和曲线的拐点。
2. 设某种产品个单位的总成本函数为(万元),其价格函数为(万元),问:
(1)当个单位时,边际成本和边际收益分别为多少?
(2)应生产多少个单位产品,才能使利润函数取最大值?最大利润是多少?
五、证明题(6分)
浙江师范大学《高等数学》试题(A卷)参考答案
及评分标准
一、单项选择题(每题3分,共15分)1、A 2、D 3、C 4、C 5、C
二、填空题(每小题3分,共15分)1、(-2,3) 2、 3、 4、 5、
三、计算题(共7题,每小题7分,49分)
:
:
:
4. 解:
:
: ,
:

解:
四、应用题(每题9分,共18分)
,并求函数的极值和曲线的拐点。
解: 定义域为,
由得驻点. 由得和
—
0
极小值
—
—
由上表可以看出,单调增区间为,单调减区间为
凹区间为,凸区间有两个:和
极小值为0,拐点有两个:和
2. 设某种产品个单位的总成本函数为(万元),其价格函数为(万元),问:
(1)当个单位时,边际成本和边际收益分别为多少?
(2)应生产多少个单位产品,才能使利润函数取最大值?最大利润是多少?
解:边际成本,收益
边际收益
当个单位时,边际成本为边际收益为
(2)利润函数
因,
故由,得因,故当时最大利润,其最大利润为(万元)
五、证明题(6分)
,
微积分初步期末模拟试题及答案
一、填空题(每小题4分,本题共20分)
⒈函数的定义域是.
⒉若,则.
⒊已知,则= .
⒋若.
⒌微分方程的阶数是.
二、单项选择题(每小题4分,本题共20分)
⒈设函数,则该函数是( ).

⒉当=( )时,函数,在处连续.
C.
⒊满足方程的点一定是函数的( )。
D. 间断点
⒋设是连续的奇函数,则定积分( )
A. B. C. D. 0
⒌微分方程的通解是( )
A. ; B. ; C. ; D.
三、计算题(本题共44分,每小题11分)
⒈计算极限.
⒉设,求.
⒊计算不定积分
⒋计算定积分
四、应用题(本题16分)
欲用围墙围成面积为216平方米的一成矩形的土地,并在正中用一堵墙将其隔成两块,问这块土地的长和宽选取多大尺寸,才能使所用建筑材料最省?
模拟试题答案