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高中数学选修23知识点总结
高中数学选修23知识点总结
高二数学选修
2-3知识点
第一章数原理
知点:
1、分加法数原理
:做一件事情,达成它有
N法,在第一法中有
M种不一样的
1
方法,在第二法中有
M2种不一样的方法,⋯⋯,在第
N法中有M种不一样的方法,那
N
么达成件事情共有
M1+M2+⋯⋯+MN种不一样的方法。
2、分步乘法数原理
:做一件事,达成它需要分红
N个步,做第一
步有m1种不一样的方
法,做第二步有
M2不一样的方法,⋯⋯,做第

N=M1M2...MN种不一样的方法。
3、摆列:从
n
个不一样的元素中任取
≤
)个元素,依据必定序
排成一列,叫做从
n
m(m
n
......
个不一样元素中拿出m个元素的一个摆列
4、摆列数:
5、合:从
n
个不一样的元素中任取
(
)个元素并成一,叫做从
n
个不一样元素中拿出
mm≤n
m个元素的一个合。
6、合数:
7、二式定理:(ab)n
Cn0an
C1nan1bCn2an2b2
⋯Cnran
rbr
⋯
Cnnbn
8、二式通
r
nr
b
r
(r0,1⋯⋯n)
睁开式的通公式:Tr1
Cna
第二章随机量及其散布
知点:
1、随机量:假如随机可能出的果能够用一个量
X来表示,而且
X是跟着
的果的不一样而化,那么的量叫做随机量.
随机量常用大写字母
X、Y等
或希腊字母ξ、η等表示。
2、失散型随机量:在上边的射、品等例子中,于随机量
X可能取的,
我能够按必定序次一一列出,的随机量叫做失散型随机量.
3、失散型随机量的散布列
:一般的,失散型随机量
X可能取的x,x,.....
,x
i
,......,x
n
1
2
X取每一个xi(i=1,2,......
)的概率P(ξ=xi)=Pi,称表失散型随机量
X的概
率散布,称散布列
4、散布列性 ①pi≥0,i=1

,2,⋯ ;②

p1+p

2+

⋯+pn=1.
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5、二点散布: 假如随机量

X的散布列:
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此中0<p<1,q=1-p,称失散型随机量
X听从参数p的二点散布
6、超几何散布:一般地,
数N件的两物件,此中一有
M件,从全部物件中任
取n(n≤N)件,n件中所含物件件数
X是一个失散型随机量,
k
nk
(
CMCNM
(
0,1,2,
,),
它取k的概率
)
PX
k
CNn
k
L
m
此中mminM,n,且n≤N,M≤N,n,M,N
N*
7、条件概率:随意事件A和事件B,在已知事件A生的条件下事件B生的概率,(B|A),作A生的条件下B的概率
8、公式:
P(B|A)
P(AB),P(A)0.
P(A)
9、互相独立事件:事件A(或B)能否生事件
B(或A)生的概率没有影响
,的两个
事件叫做互相独立事件。
P(AB)P(A)P(B)
10、n次独立重复事件:
在同样条件下行的,各次之互相独立的一种
11、二散布:在n次独立重复中某个事件
A生的次数,A生次数ξ是一个随

p,事件A不生的概率
q=1-p,那么
在n次独立重复中
(此中k=0,1,
⋯⋯,n,q=1-p)
于是可得随机量ξ的概率散布以下:
的随机量ξ听从二散布,作
ξ~B(n,p),此中n,p参数
12、数学希望:一般地,若失散型随机量ξ的概率散布
称Eξ=x1p1+x2p2+⋯+xnpn+⋯ξ的数学希望或均匀数、均,。
13、方差:D(ξ)=(x1-Eξ)2·P1+(x2-Eξ)2·P2+......+ (xn-Eξ)2·Pn叫随机量ξ的均
方差,称方差。
14、集中散布的希望与方差一:
希望 方差
两点散布 Eξ=p Dξ=pq,q=1-p
二项散布,ξ ~B(n,p) Eξ=np Dξ=qEξ=npq,(q=1-p)
15、正散布:若概率密度曲就是或近似地是函数
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的像,此中分析式中的数 、( 0)是参数,分表示体的均匀数与准差.
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则其散布叫正态散布 记作:N( , ),f(x) 的图象称为正态曲线。
16、基天性质:
①曲线在x轴的上方,与x轴不订交.②曲线对于直线x=对称,且在x=时位于最高点.
③当时,曲线上涨;当时,、右两边无穷延长时,以x轴为渐近线,向它无穷凑近.
④当一准时,,曲线越“矮胖”,表示整体的散布越分别;越小,曲线越“瘦高”,表示整体的散布越集中.
⑤当σ同样时 ,正态散布曲线的地点由希望值μ来决定 .
⑥正态曲线下的总面积等于 1.
17、3
原则:
从上表看到,正态整体在
之外取值的概率
只有%,在之外取值的概率只有%因为这
些概率很小,往常称这些状况发生为小概率事件
.也就是说,往常以为这些状况在一次试验
中几乎是不行能发生的.
第三章统计事例
知识点:
1、独立性查验
假定有两个分类变量
X和Y,它们的值域分另为
{x1,x2}和{y1,y2},其样本频数列联表为:
y1
y2
总计
x1
a
b
a+b
x2
c
d
c+d
总计
a+c
b+d
a+b+c+d
若要推测的阐述为H1:“X与Y有关系”,能够利用独立性查验来观察两个变量能否有关系,而且能较精准地给出这类判断的靠谱程度。详细的做法是,由表中的数据算出随机
变量K^2的值(即K的平方)
K2=n(ad-bc)
2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]
,其
中n=a+b+c+d为样本容量,K2的值越大,说明“X与Y有关系”建立的可能性越大。
K2≤时,X与Y没关;K2>时,X与Y有95%可能性有关;K2>时X与Y有99%可能性有关
2、回归剖析
1
、回归直线方程
?
yabx
xy
1
x
y
(xx)(y
y)
SP
此中b
n
aybx
21
2
,
SSx
x
(x
2
)
(xx)
n
2、r查验性质:(1)︱r︳≤1,︱r︳而且越凑近于1,线性有关程度越强,︱r︳越凑近于0,线性有关程度越弱;(2)︱r︳>,表示有95%的掌握以为x
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与Y之间拥有线性有关关系;︱r︳≤,我们没有原因拒绝本来的假定,这是找寻回归直线方程毫无心义!
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