《3.2.2指数运算的性质》同步练习3.doc

《》同步练习
一、选择题(每小题4分,共16分)
1.(2012·孝感高一检测)化简[]的结果为( )
(A)5 (B) (C) (D)-5
2.(2012·天津高一检测)已知x+x=5(x>0),则的值为( )
(A)5 (B)23 (C)25 (D)27
3.(易错题)()4()4(a>0)等于( )
(A)a16 (B)a8 (C)a4 (D)a2
=(2+)-1,b=(2-3)-1,则(a+1)- 2+(b+1)-2的值是( )
(A)1 (B) (C) (D)
二、填空题(每小题4分,共8分)
5.(2012·绵阳高一检测)计算: =_______.
+x=3,则的值为______________.
三、解答题(每小题8分,共16分)
:(1)(2012·潍坊高一检测);
(2)(2012·黔西南州高一检测).
+y=8,xy=9,且x>y>0,求的值.
【挑战能力】
(10分)已知:pa3=qb3=rc3,且=1.
求证:.
答案解析
1.【解析】选B. []=====.
2.【解析】+x=5,平方得x+x=23,即=x+x-1=23,故选B.
3.【解析】选C.()4()4
=()4()4=()4·()4=a4.
【误区警示】化简时注意根式与分数指数幂的转化顺序.
4.【解析】选D.∵a=(2+)-1=2-,
b=(2-)-1=2+.
∴(a+1)-2+(b+1)-2=(3-)-2+(3+)-2
==.故选D.
5.【解析】原式=2+4×+1-
=2++1-=.
答案:
6.【解析】由(x+x)2=9可得x+x-1=7.
=
=
=3×(7-1)=18.
∴==2.
答案:2
7.【解析】(1)原式===.
(2)原式=
=22×33-7-1=100.
【方法技巧】指数式运算的若干技巧
(1)根式化为指数幂
用分数指数幂来进行指数运算,其顺序是先把根式化为指数幂,再根据幂的运算性质进行运算.