非参论文-Kruskal-Wallis秩和检验方法.doc

非参论文-Kruskal-Wallis秩和检验方法
2010年中国各地区文盲率差异评析
学院信息与计算科学学院
专业统计学
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摘要
文盲率的高低不仅标志着一个国家文化教育普及和发达程度,而且也反映一个国家经济发展程度。在全国实施九年义务教育的总趋势中, 地区教育发展受政治、社会、经济、伦理、习俗等多种因素的影响, 仍有明显差异, 解释这种差异的程度以及趋势, 对于实现我国可持续发展战略, 缩小东、中、西部差距,具有深远意义。本文采用非参数统计中的Kruskal-Wallis秩和检验方法,运用R软件,解释东、中、西部地区在2010年文盲人口及文盲率的差异,并对原因作出分析。
关键词文盲率地区差异非参数检验
引言
传统文盲是指超过学龄期(12-15岁以上)年龄既不会读又不会写字的人,文盲率指的是超过学龄期(12-15岁以上)年龄既不会读又不会写字的人在相应的人口中所占的比例。文盲率反映一个国家人们受教育的程度,文盲的标准,依一个而定。多数国家规定只会读不
会写者为文盲。在中国,为了有计划地开展扫盲工作,把识字500个以上但未达到扫盲标准的人定为半文盲。文盲率指标除按总人口计算外,按地区分别计算也具有重要意义,我国西部地区文盲率较高,其原因是由政治、社会、经济、伦理、习俗等多种因素造成的。文盲率的高低不仅标志着一个国家文化教育普及和发达程度,而且也反映一个国家经济发展程度。本文就我国文盲率的地理区域差异作一探讨。
本文将全国分为东、中、西部三个地区, 来分析文盲率的东西部差异。东部地区包括:辽宁、河北、山东、江苏、浙江、福建、广东、北京、天津、上海和海南11个省、自治区、纸辖市;中部地区包括:吉林、黑龙江、内蒙古、山西、河南、安徽、江西、湖南、湖北9个省、自治区;西部地区包括:新疆、甘肃、陕西、宁夏、四川、重庆、贵州、云南、广西、西藏、青海11个省、自治区、直辖市。
为了保证研究的准确性, 本文采用2011年出版的《中国统计年鉴》,对2010年中国各地区文盲率加以对比分析。
一、各地区文盲人口源数据
由表1初步看出东部地区文盲率偏低,中部地区有几个省份文盲率较高,而西部地区总体偏高,%。
表1 2010年我国各地区文盲人口及文盲率
二、Kruskal-Wallis秩和检验分析过程

设有k个连续型的随机变量总体:X1,X2,…Xk。xi1,xi2,…xini是来自第i个总体Xi的样本,其容量为ni,i=1,2,…,k。总的样本容量为
N=Σki=1ni。
假设这k个随机变量总体的形状相同,只可能存在位置参数的不同。引入检验统计量H=12N(N+1)SSB。其中SSB=Σki=1ni[E(Ri)-E(R)]2=Σki=1ni[E(Ri)-(N+1)/2]2。原假设H0:θ1=θ2=…=θk;备择假设H1:θ1,θ2,…θk不全都相等。若H的检验P值≥,不能拒绝原假设,即认为k个总体服从相同分布;若H的检验P值≤,拒绝原假设,即认为k个总体之间存在显著的差异性。
对于本次研究,在给定显著性水平α=,检验东部、中部、西部三个地区的文盲率是否有显著差异。分析:(1)提出假设H