第11章 描述统计.ppt

第十一章描述统计
概率论是研究随机现象统计规律的学问,它为数理统计奠定了理论
基础。所谓数理统计,是以概率论为基础,通过合理地获取随机现
象的少量数据资料,估计和检验反映随机现象的某种数字特征,或
分析和判断随机现象所具有的统计规律性的学问。
数理统计的应用相当广泛,它已成为工业、农业、商业、医药卫生、
教育、社会学、经济学、生物学、气象学等各领域必不可少的数学
工具和分析方法,因此又被称为统计技术。
描述统计是通过图表或数学方法,对数据资料进行整理、分析,并
对数据的分布状态、数字特征和随机变量之间关系进行估计和描述
的方法。它是统计技术的重要组成部分,并在以后各章的统计推断
技术中被应用。
§ 数据的收集
§ 数字特征描述(估计)
§ 分布状态描述——频数直方图
§ 排列图、因果分析图、趋势图
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§ 数据的收集
科学研究中,若无定量分析,就不会有明确的概念,也就不易找出科学的规律。质量管理如果不进行定量分析,也就不会有明确的质量概念,就不会有科学的质量管理。因此质量管理是一种以数据为基础的活动。人们必须通过有目的的搜集数据,从中获取有关产品质量或生产状态的正确情报,从而做出正确的判断和决策,更有效地管理生产。
一数据及其实质
二总体、个体、样本、样品
三数据收集的原则
四数据的分类
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一数据及其实质
●数据:在质量管理的各项活动中,记录有关科
学试验、质量特征、生产状态及管理现
状得到的数字资料统称为数据。
●实质:收集的数据绝大多数都既具有随机性
(偶然性)又具有统计规律性。也就是
说它们具有随机现象的某些特征,或者
说是随机变量的一组取值。
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二总体、个体、样本、样品
1 总体与个体
定义:研究对象的全体,称为总体或母体;组成总体的每个单元称为个体
●研究对象的全体,指的是研究对象某个数量指标的全部取值,由于一个
数量指标通常就是一个随机变量,因此,总体是指某随机变量的取值的全
体。而其中的每个值都是一个个体。例如,工厂生产一批晶体管,共
10000件。其直流放大系数是一个随机变量,10000件产品直流放大系数数
据的全体称为总体,而其中的一个数据则是一个个体。
●如果要研究的不是一个,而是几个数量指标,如对一批晶体管不仅要研究
其直流放大系数,还有研究集电极-发射电极反向电流时,则要分为几个
总体来研究。
●总体的有限和无限类型随研究的问题而定,对于上述的一批晶体管而言,
总体是有限的;但有时根据研究的需要,我们常把相同条件下的生产的所
有晶体管看成一个总体,显然,此时,它是一个无限总体。
2 样本与样品
3 样本与总体
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2 样本与样品
定义:从总体中随机抽取的若干个个体的总和称为
样本或子样;组成样本的每个个体称为样品;
样本中所有的样品的数目称为样本容量或子
样大小,样本容量常用符号n代表
例: 从批量为10,000的一批晶体管中随机抽取20件
进行检查,被抽查的20件产品称为样本,而其
中每一件产品称为样品;样本大小为20。由
于人们通常只获得样本数据,故简称为数据
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3 样本与总体
●人们从总体中抽取样本的目的是根据样本数据对总体的数字特征和
分布规律进行推断、估计和检验。
●自然,由样本推断和估计总体很难做到完全精确和可靠。但是必须
采取措施获得比较精确和具有一定可靠性的推断。其措施涉及两方
面的问题:即抽取样本的方法和统计推断的方法。
●当样本的抽取满足下列两个条件时,样本将能很好地反映总体的统
计规律性:
(1)样本容量n足够大。样本容量越大,推断的结论越准确,可
靠性越高;
(2)采用随机抽样,即总体中每个个体被抽到的机会均等,即使
一个个体被抽取后,总体的成分不变。换句话说,每个样品
的抽取都是一次独立、重复试验。
●至于应采用的统计推断方法将在以后各章讨论
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样本与总体的关系
个体具有随机性
总体具有统计规律性
总体
样本
样本随机性
样本具有统计规律性
条件
抽样方法正确:①n足够大
②随机抽取
统计推断方法正确
结果:
样本的统计规律性在一定程度上反映总体的统计规律性
决定
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三数据收集的原则
数据的收集是一项重要的基础工作,为了给质量管理工作提供可靠的准确的情报,搜集数据时,必须遵循以下原则
1 随机抽样
2 数据的分层
3 明确数据收集的目的和方法
4 作好数据记录,保证数据真实、可靠、准确
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1 随机抽样
定义:是指从总体抽取样品时,使每个个体被抽到的机
会均等以使所抽取的样本数据能够很好地代表总
体的抽样方法。
方法:鉴于实际情况产品的大小、形状