钟祥三中高三文科数学试题十四.doc

钟祥三中高三文科数学试题十四.doc高三文科数学试题十四
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.
( )
C.-1 D.-i
“,”的否定是( )
A., B.,
C., D.,
3. 阅读右面的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为( )

4
3
1
,相关的尺寸如下图所示,则这个几何体的体积是( )
俯视图
正视图
侧视图
A. B. C. D.
,则( )

、B两点分别在两条互相垂直的直线和上,且线段的中点为P,则线段AB的长为( )

{}满足,且,则的值是( )
A. B. D.

,设,那么动点的轨迹必通过的( )

,三边长,,满足,那么的形状为( )


,若,,则函数的零点的个数是( )


二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分.
,现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生,将这50名学生随机编号1—50号,并分组,第一组1—5号,第二组6—10号,……,第十组46—50号,若在第三组中抽得号码为12的学生,则在第八组中抽得号码为___ 的学生.
1
2

1
a
b
c
,每格填上一个数字后,使得每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,则的值为________________.
,,则________________.
A
B
C
D
E
H
F
G
14. 过抛物线=2py(p>0)的焦点F作倾斜角的直线,与抛物线交于A、B两点(点A在y轴左侧),则的值是___________.
,E、H分别是AB、AD的中点,F、G分别是CB、CD的中点,若AC+BD=3,AC·BD=1,则EG2+FH2=___________.
16. 设x, y满足的约束条件, 若目标函数z=abx+y的最大值为8, 则a+b的最小值为
.(a、b均大于0)
17. 如图所示, C是半圆弧x2+y2=1(y≥0)上一点, 连接AC并延长至D,
使|CD|=|CB|, 则当C点在半圆弧上从B点移动至A点时,D点的轨迹是_______的一部分,D点所经过的路程为.
三、解答题:本大题共5小题,共65分.
18.(本小题满分12分)已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间; (2)若,求的值.
B
A
D
C
E
F
19.(本小题满12分)在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,且AC=AD=CD=DE=2,AB=1.
(1)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF∥平面ACD,并证明这一事实;
(2)求多面体ABCDE的体积;
(3)求直线EC与平面ABED所成角的正弦值.