研究性实验报告-A15牛顿环干涉.docx

牛顿环干涉实验研究性报告
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目录
【摘要】 3
【关键词】 3
【正文】 3
一、实验目的 3
二、实验原理 3
分析 4
推导公式 4
三、实验仪器 5
四、实验步骤 5
1、干涉条纹的调整 5
2、牛顿环直径的测量 5
3、数据处理 6
五、数据处理 6
1、原始数据列表 6
2、数据处理 6
6
7
六、两种数据处理方法的比较 8
七、误差分析及减小误差方法 9
1、系统误差 9
9
9
9
2、随机误差 9
9
10
3、粗大误差 10
由于计数错误,使圆环级数不正确 10
八、实验感想 10
【参考文献】 11
【摘要】
本文采用不同于原实验的数据处理方法,对原来计算结果予以修正。同时,在文章末对牛顿环干涉实验误差来源予以分析,进一步阐述了减小本实验误差的一些方法。
【关键词】
牛顿环干涉;数据处理方法比较;误差分析;一元线性回归。
【正文】
一、实验目的
①加深对等厚干涉的基本规律和用分振幅法实现干涉的实验方法的认识;
②掌握利用牛顿环干涉测定透镜曲率半径的一般方法;
③正确使用读数显微镜,注意空程误差的消除。
二、实验原理
分析图1
光路:将一大曲率半径的平凸玻璃透镜A放在平板玻璃上即构成牛顿环仪。光源S通过透镜L产生平行光束,再经倾角为450的平板玻璃M反射后,垂直照射到平凸透镜上。入射光分别在空气层的两表面反射后,穿过M进入读数显微镜下,在显微镜中可以观察到以接触点为中心的圆环形干涉条纹——牛顿环。
推导公式:根据光的干涉条件,在空气厚度为d的地方,有
2d+λ2=kλ(k=1,2,3...) 明条纹
2d+λ2=(2k+1)λ2(k=1,2,3...)暗条纹
图2
式中左端的λ2为“半波损失”。令r为条纹半径,由右图可知:
R2=r2+(R-d)2
化简后得r2=2Re-d2
当R>>d时,上式中的d2可以略去,因此
d=r22R
将此式代入上述干涉条件,并化简,得
r2=2k-1Rλ2k=1,2,3…明环
r2=kλR(k=1,2,3…)暗环
由上式可以看出,若测出了明纹或暗纹的半径r,就可定出平凸透镜的曲率半径R。在实际测量中,暗纹比明纹更容易对准,故以测
量暗纹为宜,另外通常测量直径D比较方便,于是可将公式变形为
D2=4kλR(k=0,1,2…)
上式即为测透镜焦距的公式。
三、实验仪器:
牛顿环仪、读数显微镜(附450玻璃片)、钠光灯。
四、实验步骤
1、干涉条纹的调整
按图1所示放置仪器,光源S发出的光经平板玻璃M的反射进入牛顿环仪。调节目镜清晰地看到十字叉丝,然后由下到上移动显微镜镜筒(为防止压坏被测物体和物镜,不得由上向下移动),看清牛顿环干涉条纹。
2、牛顿环直径的测量
连续测出10个以上干涉条纹的直径。
提示:
①测量前先定性观察条纹是否都在显微镜的读数范围内;
②由于接触点附近存在形变,故中心附近的圆环不宜用来测量;
③读数前应使叉丝中心和牛顿环的中心重合;
④为了有效地消除空程带来的误差,不仅要保证单方向转动鼓轮,而且要在叉丝推进一定的距离以后才开始读数。
3、数据处理
①自行设计原始数据列表;
②由D2=4kλR(k=0,1,2…)用一元线性回归方法计算平凸透镜的曲率半径;
五、数据处理
1、原始数据列表
波长:
2、数据处理

由几何关系:D2=4λRk,令:D2=y,k=x, b=4λR,则原式变为y=bx.
x=, y=, x2=, xy=, xy=,y2=
则b=xy-xyx2-x2=×10-6m2
r=xy-xyx2-x2y2-y2=
b的B类误差可忽略不计,则
ub=uab=b1k-21r2-1=×10-9m
则
R=b4λ=×10-64××10-9=
uR=ub4λ=