重庆潼南柏梓中学2012年高三模拟题（十六）数学.doc

重庆柏梓中学高三数学模拟试题(十六)
命题人蒋红伟
一、选择题(5×10=50分)
,,则( )
A. B. C. D.
,那么“”是“”的( )

,则的值为( )
B. D.
,,则=( )
A. B. C. D.
,既是偶函数,又在上单调递减的函数是( )
A. B. C. D.
,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
,常数项为80,则的值为( )
B. D.
,则这两个实数的和大于的概率为( )
A. B. C. D.
,则的最小值为( )

,且平面,则四棱锥的体积等于( )

二、填空题(5×5=25分)
,且的方差为4,则=_______
、2、3、4、5的5位运动员排在编号为1、2、3、4、5的5条跑道中,若有且只有两位运动员的编号与其所在跑道编号相同,则不同的排法种数共有________种
,则____
,则实数

三、解答题(75分)
16.(本题满分13分)=+++++的图象经过
点和
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和
17.(本小题满分13分)已知书架中甲层有英语书2本和数学书3本,、乙两层中各取两本书.
(1)求取出的4本书都是数学书的概率.
(2)求取出的4 本书中恰好有1本是英语书的概率.
18.(本小题满分13分)已知函数在时取得最大值4.
(1) 求的解析式;
(2) 若,求.
19.(本小题满分12分)
设函数
(1)若函数在处取得极小值是,求的值;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)若函数在上有且只有一个极值点, 求实数的取值范围.
20.(本小题满分12分)如图,三棱锥中,侧面底面,
B
C
E
P
A
,且,.
(1)求证:平面;
(2)若为侧棱PB的中点,求直线AE与底面所成角的正弦值.
21.(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为、,其中也是抛物线的焦点,是与在第一象限的交点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知菱形的顶点在椭圆上,顶点在直线上,求直线的方程.
w高三数学模拟试题(十六)参考答案
BBADA DCCBB 11. 13.
:(1)=0,则,因,则
当时,,所以,又因为,所以
(2)因为
所以=
(1)设“从甲层取出的2本书均为数学书”的事件为,“从乙层取出的2本书均为数学书”的事件为,由于相互独立,记“取出的4本书都是数学书的概率”
6分
(2)设“从甲层取出的2本书均为数学书,从乙层取出的2本书中,1本是英语,1本是数学”