高一年级数学
第一章
课题: 集合的表示
授课者: 朱海棠
问题提出
?
集合的表示
确定性、无序性、互异性
?
属于、不属于
,如“在平面直角坐标系中以原点为圆心,2 为半径的圆周上的点”组成的集合,那么,我们可以用什么方式表示集合呢?
知识探究(一)
思考1:这两个集合分别有哪些元素?
考察下列集合:
(1)小于5的所有自然数组成的集合;
(2)方程的所有实数根组成的集合.
(1)0,1,2,3,4; (2)-1,0,1
思考2:由上述两组数组成的集合可分别怎样表示?
(1){0,1,2,3,4}; (2){-1,0,1}
思考3:这种表示集合的方法叫什么名称?
列举法
思考4:列举法表示集合的基本模式是什么?
把集合的元素一一列举出来,并用花括号“{ }”括起来,即
知识探究(二)
考察下列集合:
(1)不等式的解组成的集合;
(2)绝对值小于2的实数组成的集合.
思考1:这两个集合能否用列举法表示?
思考2:如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征?
(1) R,且; (2) R,且
思考3:上述两个集合可分别怎样表示?
(1){ R| }; (2){ R| }
思考4:这种表示集合的方法叫什么名称?
描述法
思考5:描述法表示集合的基本模式是什么?
{元素的一般符号及取值范围|元素所具有的性质}
知识探究(三)
思考1: 与{ }的含义是否相同?
思考2:集合{1,2}与集合{(1,2)}相同吗?
思考3:集合与集合相同吗?
思考4:集合的几何意义如何?
x
y
o
理论迁移
例1 用适当的方法表示下列集合:
(1)绝对值小于3的所有整数组成的集合;
(2)在平面直角坐标系中以原点为圆心,1为
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