高一函数解析式及复合函数单调性和奇偶性专题讲义.doc

龙文教育
个性化辅导教案讲义


任教科目:数学
授课题目:函数解析式与复合函数
年级:高一
任课教师:
授课对象:
武汉龙文个性化教育

教研组组长签字:
教学主任签名:
日期:
武汉龙文教育学科辅导教案
学生
教师
学科
数学
时间
星期
日
时间段
19:00—21:00
教学目标:深刻参透复合函数的性质和意义和初等函数间的联系
教学重难点:
会利用初等函数性质和定义去解复合函数常见题型
教学流程及授课提纲
函数解析式与复合函数
一、课题引入:
指数型复合函数的两个基本类型:
定义域与值域
A、求下列函数的定义域与值域
(1) (2)
单调性(判断复合函数单调性的基本口诀:同增异减)
第一步:
将原函数分解为内外函数
抽象函数:解析式的求法
代入法
例1、,求
……………
三、复合函数的性质
1、复合函数在区间上的单调性:
2、复合函数的奇偶性
本次课后作业:
课后小记:
学生对于本次课的评价:
□特别满意□满意□一般□差
学生签字:
教师评定:
1、学生上次作业评价: □好□较好□一般□差
2、学生本次上课情况评价: □好□较好□一般□差
教师签字:
附:
跟踪回访表
家长(学生)反馈意见:
学生阶段性情况分析:
自我总结及调整措施:
主任签字:
龙文教育教务处
武汉龙文教育学科辅导讲义
授课对象
授课教师
授课时间
2H
授课题目
函数解析式与复合函数
课型
新课
使用教具
教学目标
教学重点和难点
会利用初等函数性质和定义去解复合函数常见题型
参考教材
教学流程及授课详案
函数解析式与复合函数
一、课题引入:
指数型复合函数的两个基本类型:
定义域与值域
A、求下列函数的定义域与值域
(1) (2)
B、求下列函数的值域
(1) (2)
单调性(判断复合函数单调性的基本口诀:同增异减)
第一步:
将原函数分解为内外函数

时间分配及备注
第二步:
分别判断内外函数的单调性

第三步:
根据“同增异减”口诀
得出单调区间
解析式的求法
代入法
例1、,求
待定系数法
例2、二次函数满足,且的两实根平方和为10,图像过点,求解析式
换元法
例3、,求解析式
配凑法
例4、,求解析式
消元法(构造方程组法)
例5、,求解析式
利用函数的性质求解析式
例6、已知函数是定义在区间上的偶函数,且时,
(1)求解析式
(2)若矩形顶点在函数图像上,顶点在x轴上,求矩形面积的最大值
例7、已知函数是定义在R上的周期函数,周期,函数是奇函数,又知在上是一次函数,在上是二次函数,且在时函数取得最小值,最小值为-5
(1)证明:
(2)试求,的