高中数学必修1
函数的表示方法(1)
情境问题:
定义域
值域
A={x|y= f(x)}
C={y|y= f(x),x A}
M={(x,y)|y= f(x),xA}
函数的图象
函数的三要素
函数存在的范围
函数本质属性的直观反映
函数变化的范围
下表的对应关系能否表示一个函数呢?
x
1
3
5
7
y
-1
-3
0
0
n mile(海里)约为1854m,根据这一关系,写出米数y关于海里数x的函数解析式.
,试将矩形的面积S(cm2)表示为矩形一边长x(cm)的函数,并画出函数的图象.
数学应用:
数学应用:
,,试分别用解析法、列表法、图象法将y表示成x(x{1,2,3,4})的函数,并指出该函数的值域.
解析法
y=2x
(x{1,2,3,4})
x
1
2
3
4
y
2
4
6
8
y
x
O
某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售,每天可卖出100个,若这种商品的销售价每个上涨1元,则销售量就减少10个.
单价
10
数量
100
利润
200
11
90
270
12
80
320
13
70
350
14
60
360
15
50
350
16
40
320
17
30
270
18
20
200
19
10
110
20
0
0
根据上表确定销售价格,使得利润最大!
此题能否利用解析式求使利润最大的销售价格?
数学应用:
对应关系清晰明了
直观而形象
简单便于研究
不连续、容量小
对应关系不清晰
抽象
数学建构:
表示法
列表法
图象法
解析法
优点
缺点
已知函数f(x)与g(x)分别由下表给出:
x
1
2
3
4
f(x)
3
1
2
4
x
1
2
3
4
g(x)
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