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电场解题方法归纳与总结
一. 重难点解析:
1. 电场强度的计算方法
(1)定义式:适用于任何电场,E与F、q无关,E的方向规定为正电荷受到电场力的方向。
(2)点电荷的电场的强度:。
说明:①电场中某点的电场强度的大小与形成电场的电荷电量有关,与场电荷的电性无关,但电场中各点场强方向由场电荷电性决定。
②由定义式知:电场力F=qE,即电荷在电场中所受的电场力的大小由电场和电荷共同决定;电场力的方向由场强方向和电荷电性决定;正电荷在电场中所受电场力的方向与场强方向一致,负电荷在电场中所受电场的方向与场强方向相反。
③如果空间几个电场叠加,则空间某点的电场强度为各电场在该点电场强度的矢量和,应据矢量合成法则——平行四边形定则合成;当各场强方向在同一直线上时,选定正方向后做代数运算合成。
例1. 图(a)中AB是某电场中一条电场线,(b)表示放在电场线上a、b两点上的检验电荷的电荷量与所受电场力大小间的函数关系,指定电场力方向由A向B为正向,由此可判定
A. 场源可能是正点电荷,在A侧
B. 场源可能是正点电荷,在B侧
C. 场源可能是负点电荷,在A侧
D. 场源可能是负点电荷,在B侧
答案:D
例2. 如下图所示,一边长为a的正六边形,六个顶点都放有电荷,试计算六边形中心O点处的场强。
解析:根据对称性有两对连线上的点电荷产生的场强互相抵消,只剩下第三对电荷+q、,在O点产生场强,,方向指向右下角处的。
答案:
2. 电场力做功的计算方法
(1)根据电势能的变化与电场力做功的关系计算。
电场力做了多少功,就有多少电势能和其他形式的能发生相互转化。
(2)应用公式计算。
①正负号运算法:按照符号规约把电量q和移动过程的始、终两点的电势能差的值代入公式。
符号规约是:所移动的电荷若为正电荷,q取正值;若为负电荷,q取负值;若移动过程的始点电荷高于终点电势,取正值;若始点电势低于终点电势,取负值。
②绝对值运算法:公式中的q和UAB都取绝对值,即公式变为。
正、负功判断:当正(或负)电荷从电势较高的点移动到电势较低的点时,是电场力做正功(或电场力做负功);当正(或负)电荷从电势较低的点移动到电势较高的点时,是电场力做负功(或电场力做正功)。
例3. 如图所示,在O点位置一个正电荷,在过O点的竖直平面内的A点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点,O、C在同一水平线上,∠BOC=30°A距离OC的竖直高度为h,若小球通过B点的速度为v,则下列说法中正确的是( )
A. 小球通过C点的速度大小是
B. 小球通过C点的速度大小是
C. 小球由A到C电场力做功是
D. 小球由A到C机械能的损失是
答案:BD
3. 电场中电势高低的判断方法
常用的方法有以下三种:
(1)据电场线的方向判断:电场线由高电势面指向低电势面或沿电场线方向电势降低最快。
(2)由,将WAB和q带符号代入,据UAB的正负判断A、B两点电势的高低;当UAB>0时,;当时,。
(3)据电场力做功来判断:正电荷在电场力作用下移动时,电场力做正功,电荷由高电势处移向低电势处;正电荷克服电场力做功,电荷由低电势处移向高电势处。对于负电荷,情况恰好相反。
(4)根据电势能判断:正电荷在电势高处电势能较大;负电荷在电势低处电势能较大。
例4. 下图中的实线表示电场线,虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。粒子先经过M点,再经过N点。可以判定




答案:AD
4. 电势能大小的比较
(1)场电荷判断法。
①离场正电荷越近,检验正电荷的电势能越大;检验负电荷的电势能越小。
②离场负电荷越近,检验正电荷的电势能越小;检验负电荷的电势能越大。
(2)电场线法。
①正电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小;逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大。
②负电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大;逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小。
(3)做功判断法。
无论正、负电荷,电场力做正功,电荷从电势能较大的地方移向电势能较小的地方;反之,如果电荷克服电场力做功,那么电荷将从电势能较低的地方移向电势能较高的地方。
例5. 一半径为R的光滑圆环竖直放在水平向右场强为E的匀强电场中,如图所示,环上a、c是竖直直径的两端,b、d是水平直径的两端,质量为m的带电小球套在圆环上,