自动控制原理.ppt

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第三章线性系统的时域分析法
3-1 系统的时域性能分析
3-2 一阶系统的时域分析
3-3 二阶系统的时域分析
3-4 高阶系统的时域分析
3-5 线性系统的稳定性分析
3-6 线性系统的稳态误差计算
3-7 线性系统时域分析的MATLAB方法
概念
经典控制课程的体系结构
模型
方法
指标
控制系统基本概念
连续系统
离散系统
非线性系统
时域法
频域法
复域法
稳
准
快
分析
校正
3-3 二阶系统的时域分析
一个可以用二阶微分方程来描述的系统称为二阶系统。从物理上讲,二阶系统包含有二个独立的储能元件,经常用到的储能元件有电感、电容等。
二阶系统的数学模型
二阶系统的单位阶跃响应
欠阻尼二阶系统的动态过程分析
过阻尼二阶系统的动态过程分析
二阶系统的单位斜坡响应
二阶系统性能的改善
1、二阶系统的数学模型
3-3 二阶系统的时域分析
标准形式
-阻尼比(相对阻尼系数)
-自然频率(或无阻尼振荡频率)
1、二阶系统的数学模型
3-3 二阶系统的时域分析
标准形式
二阶系统的闭环特征方程为:
特征方程的两个根(闭环极点):
1、二阶系统的数学模型
3-3 二阶系统的时域分析
7
欠阻尼系统
临界阻尼系统
无阻尼系统
过阻尼系统
二
阶
系
统
极
点
分
布
左
半
平
面
ζ
>
0
0
<
ζ
<1
ζ
=
1
两
个
相
等
根
ξ
=
0
σ
j
ω
n
β
ξ
=
0
j
ω
右
半
平
面
ζ
<
0
ζ
>
1
两
个
不
等
根
0
ω
n
ω
d
=
ω
n
负阻尼系统
1、二阶系统的数学模型
3-3 二阶系统的时域分析
8
阻尼比的取值不同,特征根不同
欠阻尼系统无阻尼系统临界阻尼系统过阻尼系统
2、二阶系统的单位阶跃响应
3-3 二阶系统的时域分析
9
1)、欠阻尼系统
二阶系统的特征方程:
令——衰减系数
——阻尼振荡频率
,得
2、二阶系统的单位阶跃响应
3-3 二阶系统的时域分析
10
h(t)
1)、欠阻尼系统
2、二阶系统的单位阶跃响应
3-3 二阶系统的时域分析