解直角三角形在实际问题中的应用(三)
问题回顾
在RtΔABC中,若∠C =900, 问题1. 在RtΔABC中,两锐角∠A, ∠B有什么关系?
答: ∠A+ ∠B= 900.
,三边a、b、c的关系如何?
答:a2+b2 =c2.
问题3:在RtΔABC中, ∠A与边的关系是什么?
答:
探索新知
坡度通常写成1∶m的形式,如i=1∶6.
在修路、挖河、开渠和筑坝时,设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.
,坡面的铅垂高度(h)和水平长度(l)的比叫做坡面坡度(或坡比).记作i,即i= .
坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作a,
有i= =tan a
显然,坡度越大,坡角a就越大,坡面就越陡.
坡度
α
l
h
i=h:l
例1、一段河坝的断面为梯形ABCD,BC=
高为4米,试根据图中的数据,求出坝底宽AD。
E
i=1:3
A
B
C
D
i=1:2
F
解:作BF⊥AD于F ,CE ⊥AD于E
∵BF:AF=1:2
又∵BF=4
∴AF=8
∵CE:DE=1:3
∵CE=4
∴DE=12
∵ BC=
∴EF=
∴AD=AF+EF+DE
=8++12
=(米)
答:。
问题研究
∴AB=AE+EF+BF≈++≈(米).答: .
问题研究
坡度在日常生活中的应用也很广泛!
例2、,一段路基的横断面是梯形,,,路基的坡面与地面的倾角分别是32°和28°.求路基下底的宽.()
32°
28°
A
B
C
D
E
F
解作DE⊥AB,CF⊥AB,垂足分别为E、=CF=(米),CD=E
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