13完全平方公式(1).ppt

完全平方公式(1)
一块边长为a米的正方形实验田, 因需要
将其边长增加b米,形成四块实验田,以种植
不同的新品种,如图1。
用不同的形式表
示实验田的总面积,
并进行比较,你发
现了什么?
图1
a
b
a
b
(a+b)2等于什么?请用多项式乘法法则说明
理由。
(a-b)2等于什么?试用多项式乘法法则说明。
(a-b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
例1:利用完全平方差公式计算:

(1). (2x-3)2
(2). (4x+5y)2
(3). (mn-a)2
=(2x)2-2·(2x)·3+32
=(4x)2+2·(4x)·(5y)+(5y)2
=(mn)2-2·(mn)·a+a2
=4x2-12 x+9
=16x2+40xy+25y2
=m2 n2 –2mna+a2
计算:
1.
2.
3.
小结:
作业:P36方公式(2)
成都市实验外国语学校
初中数学教研组
一位老人非常喜欢孩子,每当有孩子到他家做客时,老人都
要拿出糖果招待他们,来一个孩子,老人就给这个孩子一块糖,
来两个孩子,老人就给每个孩子两块糖,……
(1) 第一天有a个男孩去了老人家,老人一共给了这些孩子多
少块糖?
(2) 第二天有b个女孩去了老人家,老人一共给了这些孩子多
少块糖?
(3) 第三天这(a+b)个孩子一起去看老人,老人一共给了这些
孩子多少块糖?
(4) 这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总
数哪个多?多多少?为什么?
计算:(-2x-3)2
(-2x-3)2 =[(-2x)+(-3)]2
(-2x-3)2 =[(-2x)-3)]2
(-2x-3)2 =[-(2x+3)]2= (2x+3)2
例2:利用完全平方公式计算:
(1) 1022 (2) 1972
解: (1) 1022=(100+2)2
(2) 1972=(200-3)2
=1002+2×100×2+22
=10000+400+4
=10404
=2002-2×200×3+32
=40000-1200+9
=38809