高一年级数学4学业水平测试题.doc.doc

2009年上期高一年级数学必修④学业水平测试题
总分:100分时间:120分钟
:本大题共8小题;每小题3分,共24分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 的值等于( )
A. B. C. D.
A
B
O
D
C
2. 如图,在四边形ABCD中等于( )
A. B. C. D.
3. 下列各式中,其值为的是( )
A. B.
C. D.
4. 已知向量,则下列向量中与向量垂直的向量是( )
A. B. C. D.
5. 在下面给出的四个函数中,既是区间上的增函数,又是以为周期的偶函数的是( )
A. B. C. D.
6. 若=(2,1),=(3,4),则向量在向量方向上的投影为( )
A. B. 2 C.
7. 在锐角△ABC中,设则x , y的大小关系为( )
A. B. C. D.
8. 已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是( )
A.[0,] B. C. D.
:本大题共7个小题,每小题4分,共28分,将答案直接填写在题后的横线上.
9. 若,且,则的值是.
10. 设扇形的半径长为,面积为,则扇形的圆心角的弧度数是,
11. 已知向量,则与向量平行的一个单位向量是________.
12. 若角的终边经过点,则的值为.
13. 设是以4为周期的函数,且当时, ,则.
14. 把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是____________.
15. 给出下列命题:
①第二象限角是钝角;
②若是两个共线的单位向量,则;
③终边在y轴上的角的集合是;
④不等式恒成立.
其中真命题的序号是(写出所有正确命题的序号)
:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.
16.(本题满分7分)
已知函数.
(Ⅰ)求的定义域;
(Ⅱ)若角在第一象限, 且,求.

17.(本题满分7分)
已知顶点