《在一条线段上植树(两端都不栽)》教学设计
教学内容:人教版小学数学教材五年级上册第107页例2及相关内容。
教学目标:
(两端都不栽)的情况中“棵数=间隔数-1”的数学模型。
,尝试用植树问题的模型解决实际生活中的简单问题,培养应用意识。
教学重点:建立并理解“棵数=间隔数-1”的数学模型。
教学难点:培养学生探索解决问题的有效方法的能力。
教学准备:课件。
教学过程:
一、创设情境,复习引入
教师:上节课,我们学习了植树问题中两端都栽的情况,谁能说一说是用怎样的数学模型解决这类问题的?(棵数=间隔数+1)能快速地完成下一题吗?(课件出示题目)
准备题:绿化队要在相距60 m的小路一边植树(两端都栽),相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树?
指名回答:60÷3+1=21(棵) 答:一共要栽21棵树。
再来看看这一题(课件出示例2)认真思考,这两个题目有什么不同?
大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽),相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树?
【设计意图】例2是在例1的基础上教学的,对已学知识的复习是为了找准知识迁移的“原点”,为下一个环节的教学做好铺垫。
二、比较分析,迁移新知
教师:你能用画图的方法表示出你的发现吗?同桌之间可以互相交流。(指名汇报)
预设1:准备题是一边,例2是小路两旁。(追问:在图上该如何表示?)就是有两条线段。(怎么计算?)只要先算出一边的树木数量,再“×2”就可以了。
预设2:准备题是两端都栽,例2是两端不栽。(追问:你能通过示意图说说为什么吗?)因为小路的两端都是场馆。
教师:这个题目该如何解决呢?你想到了什么方法?(可以先从简单的事例中发现规律)请你在草稿本上试一试。
【设计意图】通过比较分析,使学生更为深刻地理解题意,引导“用画图的方法表示出来”对于培养学生良好的审题习惯具有非常重要的作用。该环节的设计还重点突出了对“先从简单的事例中发现规律,再将规律应用于问题的解决”这一数学方法的迁移。
三、理解归纳,得出模型
指名回答,过程预设:
,以20 m长的线段为例,在两端都栽的情况下“棵数=间隔数+1”,需要栽5棵树。
,在两端都不栽的情况下只需要栽3棵树,也就是说栽的棵数比间隔数少1。(教师追问:可以用怎样的数学模型表示?)棵数=间隔数-1。
教师:你能用不同的方法试一试,对这一数学模型进行验证吗?(学生操作,交流发现。)运用这一模型,例2可以怎样解答?
60÷3-1=19(棵) 19×2=38(棵)
答:一共要栽38棵树。
教师追问:为什么要“×2”?(因为小路两旁都要栽树)
教师小结:我们一起来回顾一下这个题目的解决过程。通过与例1中两端都栽的植树问题相比较,采用同样的方法得出了两端不栽的植树问题的数学模型,即棵数=间隔数-1。
【设计意图】通过教师的引导,促使学生
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