人教版初一数学下册知识点总结.pdf

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人教版初一数学下册知识点总结
人教版初一数学下册知识点
直线、射线、线段(1)直线、射线、线段的表示
①直线：用一个小写字母表示，如：直线 l，或用两个大写字母(直线上的)表示，如直线
AB.
②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线 l;用两个大写字母表示，端点
在前，如：射线 ：用两个字母表示时，端点的字母放在前边.
③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段 a;用两个表示端点的字母表
示，如：线段 AB(或线段 BA)。
(2)点与直线的位置关系：
①点经过直线，说明点在直线上;
②点不经过直线，说明点在直线外。两点间的距离
(1)两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。
(2)平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，
注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形.
，但不能说画距离。
人教版初一数学知识点
正方体
(1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础
上直接想象.
(2)从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的
转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.
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(3)正方体的展开图有 11 种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对

定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。把方程的解代
入原方程，等式左右两边相等。
初一数学下册知识点

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，
针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向 x=a 形式转化。
，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括
号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。
“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即
(a+b)x=c。
使方程逐渐转化为 ax=b 的最简形式体现化归思想。
将 ax=b 系数化为 1 时，要准确计算，一弄清求 x 时，方程两边除以的是 a 还是 b，尤其 a
为分数时;二要准确判断符号，a、b 同号 x 为正，a、b 异号 x 为负。
14、一元一次方程的应用
(1)探索规律型问题;(2)数字问题;
(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);
(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各
阶段的工作量的和=工作总量);
(5)行程问题(路程=速度×时间);(6)等值变换问题;(7)和，差，倍，分问题;(8)分配问题;
(9)比赛积分问题;(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣
水流速度).：
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首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知
量为 x，然后用含 x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、
列、解、答。
列一元一次方程解应用题的五个步骤(1)审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之
间的等量关系.(2)设：设未知数(x)，根据实际情况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设
间接未知数.(3)列：根据等量关系列出方程.
(4)解：解方程，求得未知数的值.(5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整
地写出答句.
学好初一数学的六大方法技巧
1、做好预习：
单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难
以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。
2、认真听课：
听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点，听例题的
解法和要求。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题。记，指课堂笔
记——记方法，记疑点，记要求，记注意点。
3、认真解题：
课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过。不要急于完成作业，要先看看你的，回
顾学忆。
4、及时纠错：
课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，必要时强化相关计算的训
练。不明白的问题要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事
今日毕的好习惯。
5、学会：
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冯老师说：“数学一环扣一环，知识间的联系非常紧密，阶段性总结，不仅能够起到复习
巩固的作用，还能找到知识间的联系，做到了然于心，融会贯通。
6、学会管理：
管理好自己的笔记本，作业本，纠错本，还有做过的所有练习卷和测试卷。冯老师称，这
可是大考复习时最有用的资料，千万不可疏忽。
目前初中学生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学教材，他们往往是死记硬背。
重视阅读方法对提高初中学生的学习能力是至关重要的。新学一个章节内容，先粗粗读一遍，
即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，
对不理解的地方打上记号。然后细细地读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读教材内容，
理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点。再次带着
研究者的态度去
读，即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读
懂，并形成知识网络，完善认识结构，当学生掌握了这三种读法，形成习惯之后，就能从本质
上改变其学习方式，提高学习效率了。
提高听课质量要培养会听课，听懂课的习惯。注意听教师每节课强调的学习重点，注意听
对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程，注意听对例题关键部分的提示和处理方法，
注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结，这样，抓住重、难点，沿着知识的发生发展的
过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能由“听会”转变为“会听”。
有疑必问是提高学习效率的有效办法学习过程中，遇到疑问，抓紧时间问老师和同学，把
没有弄懂，没有学明白的知识，最短的时间内掌握。建立自己的错题本，经常翻阅，提醒自己
同样的错误不要犯第二次。从而提高学习效率。
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