1711勾股定理.doc

教学内容

课标对本节课的教学要求
,理解并掌握勾股定理及其证明.
“观察-猜想-归纳-验证”勾股定理的过程中,发展合情推理能力,体会数形结合和从特殊到一般的思想.
,感受数学文化,激发学习兴趣;在探究活动中,培养学生的合作交流意识和探索精神.
教学目标
知识与技能目标:培养正确的观察事物分析事物能力,理解并掌握勾股定理及其证明.
过程与方法目标:在学生经历“观察-猜想-归纳-验证”勾股定理的过程中,发展合情推理能力,体会数形结合和从特殊到一般的思想.
情感与态度目标:通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化,激发学习兴趣;在探究活动中,培养学生的合作交流意识和探索精神.
教学重点
难点
(一)重点
,勾股定理的内涵。
,即在直角三角形中,知道两边,可以求第三边。
(二)难点
。
,推理格式的正确书写。
。
教学准备
配套课堂使用的教学多媒体课件
、网格图纸、相同规格的Rt△片若干张。
教学时间
1课时
教学过程
第( 1 )课时
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
设计意图
备注
复习旧知
2002年在北京召开的第24届国际数学家大会,这就是本届大会会徽的图案. 它象一个转动的风车,挥舞着手臂,欢迎来自世界各国的数学家们.
 
(1)你见过这个图案吗?
(2)听说过“勾股定理”吗?
学生观察图片发表见解
从现实生活中提出“赵爽弦图”,为学生能够积极主动地投入到探索活动创设情境,激发学生学习热情,同时为探索勾股定理提供背景材料.
情境导入
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前,他在朋友家做客时,发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边之间的某种数量关系。
地面     -1
 (1)现在请你也观察一下,你能有什么发现吗?
(2)等腰直角三角形是特殊的直角三角形,一般的直角三角形是否也有这样的特点呢?
(3)你有新的结论吗?
在独立探究的基础上,学生分组交流.
在课堂上开展分组活动,让学生亲手操作:对正方形进行剪切、拼贴然后再将它们关联(由正方形的边长关系到等腰直角三角形)起来从而实现真正意义上的发现----合围(以等腰直角三角形的三边为边长建立正方形,而且它们之间有面积关系)。
 
学生在独立思考的基础上以小组为单位,动手拼接.
让学生模仿数学家的思维过程,亲身体验勾股定理的探索与验证,使学生对定理的理解更加深刻,体会数形结合思想,发展创造性思维能力.
通过拼图活动,调动学生思维的积极性,为学生提供从事数学活动的机会,建立初步的空间观念,发展形象思维
新课讲授
探究新知
是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢?
网格       -3
 
 
看书23页的探究我们猜想出什么结论?
二、得出勾股定理的猜想:如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么
三、证明定理
,3的直角三角形,并以它的三边为边长建立正方形,计算